At top level,we believe that every

At top level,we believe that every course or academic experience in high school
should be used as an opportunity to help students develop what we have come
to call good general habits of mind. These general habits of mind are not the
sole province of mathematics – the research historian,the house-builder,and the
mechanic who correctly diagnoses what ails your car all use them. Nor are they
guaranteed byproducts of learning mathematics – it is the major lament of the
reform efforts that it has been shown possible for students to learn the facts and
techniques that mathematicians (historians,auto diagnosticians...) have developed
without ever understanding how mathematicians (or these others) think.
Good thinking must apparently be relearned in a variety of domains; our further
remarks will be specific to the domain of mathematics. So,at top level,we’d
like students to think about mathematics the way mathematicians do,and our
experience tells us that they can. Of course,that doesn’t mean that high school
students should be able to understand the topics that mathematicians worry about,
but it does mean that high school graduates should be accustomed to using real
mathematical methods. They should be able to use the research techniques that
have been so productive in modern mathematics,and they should be able to develop
conjectures and provide supporting evidence for them. When asked to describe
mathematics,they should say something like “it’s about ways for solving problems”
instead of “it’s about triangles” or “solving equations” or “doing percent.” The
danger of wishing for this is that it’s all too easy to turn “it’s about ways for
solving problems” into a curriculum that drills students in The Five Steps For
Solving A Problem. That’s not what we’re after; we are after mental habits that
allow students to develop a repertoire of general heuristics and approaches that can
be applied in many different situations.
In the next pages,you’ll see the word “should” a lot. Take it with a grain of salt.
When we say students should do this or think like that,we mean that it would be
wonderful if they did those things or thought in those ways,and that high school
curricula should strive to develop these habits. We also realize full well that most
students don’t have these habits now,and that not everything we say they should be
able to do is appropriate for every situation. We’re looking to develop a repertoire
of useful habits; the most important of these is the understanding of when to use
what.

النتائج (العربية) 1:

في أعلى مستوى، ونحن نعتقد أن كل دورة أو الخبرة الأكاديمية في المدرسة الثانويةوينبغي أن تستخدم كفرصة لمساعدة الطلاب على تطوير ما وصلنالاستدعاء عادات عامة جيدة للعقل. لا تكون هذه العادات العامة في الاعتبارالمقاطعة الوحيدة للرياضيات – مؤرخ البحوث، وبناء المنزل،ميكانيكي الذين يشخص بشكل صحيح ما باﻷمراض سيارتك جميع استخدامها. كما أنها ليستضمان المنتجات الثانوية لتعلم الرياضيات – وهو رثاء الرئيسيةفقد ثبت ممكن للطلاب لمعرفة الحقائق جهود الإصلاح والتقنيات التي طورت الرياضيات (المؤرخين، السيارات نفسيين...)دون أي وقت مضى فهم كيف يفكر علماء الرياضيات (أو هذه الآخرين).يجب أن يكون ريليرنيد التفكير جيدا على ما يبدو في مجموعة متنوعة من المجالات؛ لدينا المزيدوستكون ملاحظات خاصة مجال الرياضيات. لذا، على أعلى مستوى، ونحن قدمثل الطلاب للتفكير في الرياضيات الرياضيات طريقة القيام به، ولديناتجربة يخبرنا بأن في وسعهم. وبطبيعة الحال، هذا لا يعني أن المدرسة الثانويةوينبغي أن يتمكن الطلاب من فهم المواضيع التي تقلق علماء الرياضيات،ولكن هذا يعني أن خريجي المدارس الثانوية الذين اعتادوا على استخدام الحقيقيالأساليب الرياضية. ينبغي أن يكونوا قادرين على استخدام تقنيات البحث التيكان مثمرا للغاية في الرياضيات الحديثة، وأنها ينبغي أن تكون قادرة على تطويرالتخمينات وتقديم الأدلة الداعمة لهم. وردا على سؤال لوصفالرياضيات، وأنها ينبغي أن أقول شيئا مثل "أنها عن سبل لحل المشاكل"بدلاً من "أنها عن مثلثات" أو "حل المعادلات" أو "القيام بالمئة". علىخطر للراغبين في ذلك أنه من السهل جداً لتشغيل "أنها عن طرقحل المشاكل "في منهج دراسي تدريبات الطلاب خمس خطواتحل مشكلة. وهذا ليس ما نحن عليه بعد؛ ونحن بعد العادات العقلية التيالسماح للطلاب بوضع مرجع للاستدلال العامة والنهج التي يمكنتطبق في كثير من الحالات المختلفة.في الصفحات التالية، سترى الكلمة "ينبغي" الكثير. اعتبر مع حبة الملح.عندما نقول الطلاب ينبغي القيام بذلك أو نفكر بهذه الطريقة، فإننا نعني أنرائعة إذا ما فعلت تلك الأشياء أو التفكير في تلك الطرق، وأن المدرسة الثانويةينبغي أن تسعى المناهج إلى تطوير هذه العادات. ونحن أيضا ندرك جيدا أن معظمالطلاب ليس لديهم هذه العادات الآن، وأن كل شيء لا نقول أنها ينبغي أن تكونقادرة على القيام به المناسب لكل حالة. أننا نتطلع إلى وضع مرجعمن عادات مفيدة؛ وأهم هذه هو فهم متى تستخدمما.

النتائج (العربية) 2:

في المستوى الأعلى، ونحن نعتقد أن كل دورة أو الخبرة الأكاديمية في المدرسة الثانوية
وينبغي أن تستخدم كفرصة لمساعدة الطلاب على تطوير ما وصلنا
للاتصال العادات العامة جيدة للعقل. هذه العادات الذهنية العامة ليست هي
المقاطعة الوحيدة للرياضيات - مؤرخ البحوث، وبيت البناء،
وميكانيكي يقوم بتشخيص صحيح ما تعانيه سيارتك عن استخدامها. كما أنها ليست
مضمونة تركات تعلم الرياضيات - هو رثاء رئيسيا من
جهود الإصلاح التي قد تظهر من الممكن للطلاب لتعلم الحقائق
والتقنيات التي الرياضيات (المؤرخين ومختبرات التشخيص السيارات ...) وقد وضعت
دون فهم أي وقت مضى كيف الرياضيات (أو أولئك الآخرين) يعتقدون.
يجب أن يبدو متعلم حسن التفكير في مجموعة متنوعة من المجالات. مزيد دينا
سوف التصريحات تكون محددة لمجال الرياضيات. لذلك، على أعلى المستويات، وكنا
نود الطلاب على التفكير في الرياضيات الطريق الرياضيين القيام به، ولدينا
تجربة يخبرنا بأن في وسعهم. بالطبع، هذا لا يعني أن المدرسة الثانوية
الطلاب يجب أن يكون قادرا على فهم الموضوعات التي الرياضيات تقلق،
لكنه يعني أن خريجي المدارس الثانوية يجب أن اعتادوا على استخدام الحقيقية
الطرق الرياضية. يجب أن تكون قادرا على استخدام تقنيات البحث التي
كانت مثمرة جدا في الرياضيات الحديثة، وأنها ينبغي أن تكون قادرة على تطوير
التخمين وتقديم الأدلة الداعمة لهم. وعندما سئل لوصف
الرياضيات، ينبغي لها أن تقول شيئا مثل "ولكن عن طرق لحل المشاكل"
بدلا من "ولكن عن المثلثات" أو "حل المعادلات" أو "القيام في المئة."
وخطر متمنيا لهذا هو أنه من السهل جدا ل تحويل "انه عن سبل
حل المشاكل" في المناهج الدراسية التي التدريبات الطلاب في خمس خطوات للحصول على
حل مشكلة. هذا ليس ما نريده. نحن بعد العادات العقلية التي
تسمح للطلاب لتطوير مرجع الاستدلال والنهج العامة التي يمكن
تطبيقها في العديد من الحالات المختلفة.
وفي الصفحات التالية، سترى كلمة "ينبغي" كثيرا. أعتبر مع حبة الملح.
وعندما نقول يجب على الطلاب القيام بذلك أو يفكر من هذا القبيل، فإننا نعني أنه سيكون من
الرائع إذا فعلوا تلك الأشياء أو فكرت في تلك الطرق، وأن المدرسة الثانوية
يجب أن المناهج تسعى إلى تطوير هذه العادات. ونحن ندرك أيضا جيدا أن معظم
الطلاب ليس لديهم هذه العادات الآن، وهذا ليس كل شيء نقول أنها ينبغي أن تكون
قادرة على القيام به هو المناسب لكل حالة. نحن نبحث إلى تطوير مجموعة
من العادات المفيدة. أهم هذه العناصر هو فهم عندما لاستخدام
ما.

النتائج (العربية) 3:

في المستوى الأعلى، ونحن نعتقد أن كل دورة أو الخبرة الأكاديمية في المدرسة الثانوية
ينبغي أن تكون بمثابة فرصة لمساعدة الطلاب على تطوير ما لدينا قد حان
الدعوة عامة جيدة عادات العقل.هذه عادات العقل العام ليست
المقاطعة الوحيدة الرياضيات – بحث مؤرخ منشئ منزل و
ميكانيكي من صحيح تشخيص ما تعانيه سيارتك كل استخدامها.ولا هم
مضمونة من نواتج تعلم الرياضيات – الكبرى هي رثاء
جهود الإصلاح بأنه ثبت ممكن للطلاب لمعرفة الحقائق و
تقنيات الرياضيات (المؤرخين مشخص الامراض في السيارات...) وضعت
دون حتى فهم كيف يفكر علماء (او البعض الاخر) -
فكرة جيدة يجب أن تعلم كما يبدو من جديد في مجموعة متنوعة من المجالات؛ لنا كذلك
الملاحظات التي ستكون محددة في مجال الرياضيات.لذا، على أعلى مستوى، كنا
مثل الطلاب على التفكير في الرياضيات السبيل في الرياضيات هل لدينا
تجربة يخبرنا أنهم يمكن.بالطبع، هذا لا يعني أن المدرسة الثانوية
يجب أن يكون الطلاب قادرين على فهم المواضيع التي الرياضيين تقلق
ولكنه يعني أن خريجي الثانوية العامة يجب أن تكون معتادا على استخدام ريال
كتاب الطرق الرياضية.وينبغي أن تكون قادرة على استخدام تقنيات البحث التي
كانت مثمرة جدا في الرياضيات الحديثة، وينبغي أن تكون قادرة على وضع
تخمين و تقديم الأدلة الداعمة لهم.وعندما طلب منهم وصف
الرياضيات، فإنه يقول شيئا مثل "انه عن طرق لحل المشاكل"
بدلا من "انها مثلثات" أو "حل المعادلات" أو "العمل في المائة."
خطر متمنيا لهذا هو أن انه من السهل جدا تحويل "انه عن طرق
حل المشاكل" في المنهج أن تدريبات الطلاب في خمس خطوات
حل المشكلة.هذا ليس ما نحن بعد، ونحن بعد العادات الذهنية التي
تمكن الطلاب من تطوير مرجع الاستدلال العامة والنهج التي يمكن تطبيقها في العديد من الحالات المختلفة

في الصفحات التالية سوف ترى كلمة "ينبغي" الكثير.أعتبر مع حبة الملح
عندما نقول يجب على الطلاب القيام بهذا أو اعتقد مثل هذا، فإننا نعني أنه سيكون
رائع إذا فعلوا تلك الأمور أو التفكير في تلك الطرق، وأن المدرسة الثانوية
المناهج الدراسية يجب أن نسعى إلى تطوير هذه العادات.كما أننا ندرك تماما أن معظم
الطلاب ليس لديهم هذه العادات حتى الآن، وأنه ليس كل ما نقول انهم ينبغي
قادرة على هل هي مناسبة لكل حالة.نحن نتطلع إلى وضع مرجع
من العادات المفيدة؛ أهم هذه هو فهم عندما لاستخدام
ما.