with the way words are used. Think

with the way words are used. Think about the meanings of the words circle and on in these two contexts:A definition creates a category, and categories may be related. Many mathematics curricula and high-stakes tests expect elementary school children to know the hierarchy of categories polygon  quadrilateral  parallelogram  rectangle  square2, as in thisproblem adapted from a teacher-made fourth grade assessment test.Three of these words are frankly of little use to most people outside of school, but there are two worthy ideas that one can learn from exercises like this. One is that there are hierarchies of categories. This is hard for kids, both in and out of math. Faced with six toy cows and four toy horses, young children regularly trip over questions like “Which is more, the number of cows or the number of animals?” The problem is not with counting. Asked independently how many animals there are, they’ll get the right answer. For very young kids, calling a set of creatures “cows” seems, temporarily, to exclude those creatures from other categories. Does this mean that young children need specific lessons on quadrilaterals to rectify this problem? No! They’ll eventually begin to understand multiple levels of classification anyway. But experience at a developmentally appropriate level helps.A second useful idea is that the way categories are used depends on the context.When we ask students to mark all the rectangles on an exam, we expect them to include the squares. But when we ask students to draw a rectangle, we may well think they’ve misunderstood, or have even been a bit obstreperous, if they draw a square! It is not the category “rectangle” that has changed from the exam context to the drawing context, but the way we use it. The exam item checks whether students understand that the general category “rectangle” includes the special case “square.” The request to draw a rectangle—whether in math class or in casual conversation—calls for a picture that2 The  sign means “includes.” Like the > sign, it opens up to the “larger,” more inclusive category. So, things that we’d call polygons (roughly speaking, closed shapes that have only straight sides) include all the things we’d call quadrilaterals (four-sided polygons), and so on. At this point, English begins to be a bit confusing. It is correct, in English, to say “Squares are rectangles,” but “are” clearly does not mean “=.” A comparable statement outside of mathematics is “Bears are animals”: animals  bears.

النتائج (العربية) 1:

مع الطريقة التي تستخدم الكلمات. التفكير في معاني الكلمات ودائرة على في هذه السياقات اثنين:

تعريف يخلق فئة، ويمكن أن تكون ذات صلة فئات. العديد من مناهج الرياضيات وعالية المخاطر الاختبارات تتوقع أطفال المدارس الابتدائية لمعرفة التسلسل الهرمي للفئات المضلع  الرباعي  متوازي الاضلاع  المستطيل  square2، كما هو الحال في هذا
تكييفها المشكلة من اختبار تقييم الصف الرابع من صنع المعلم.









ثلاثة من هذه الكلمات هي بصراحة من استخدام القليل لمعظم الناس خارج المدرسة، ولكن هناك نوعان من الأفكار جديرة يمكن للمرء أن يتعلم من التمارين مثل هذا. واحد هو أن هناك التسلسلات الهرمية من الفئات. هذا من الصعب للأطفال، والخروج من الرياضيات على حد سواء. تواجه ستة الأبقار لعبة وأربعة خيول لعبة، الأطفال الصغار يتعثر بانتظام على أسئلة مثل "ما هو أكثر من ذلك، عدد من الأبقار أو عدد الحيوانات؟" المشكلة ليست مع العد. وردا على سؤال مستقل كم عدد الحيوانات هناك، أنها سوف تحصل على الجواب الصحيح. للأطفال الصغار جدا، داعيا مجموعة من المخلوقات "الأبقار" يبدو، مؤقتا، على أن تستبعد تلك المخلوقات من الفئات الأخرى. هل هذا يعني أن الأطفال الصغار بحاجة إلى دروس محددة بشأن الرباعية لتصحيح هذه المشكلة؟ لا! أنها سوف تبدأ في نهاية المطاف لفهم مستويات متعددة من تصنيف على أي حال.
فكرة مفيدة الثانية هي أن الطريقة التي تستخدم فئات تعتمد على السياق.
عندما نسأل الطلاب للاحتفال كل المستطيلات على الامتحان، ونتوقع منهم أن تشمل الساحات. ولكن عندما واطلب من الطلاب لرسم مستطيل، ونحن قد نفكر جيدا أنهم أبلوا يساء فهمها، أو كانت حتى العنيد قليلا، إذا كانت رسم مربع! وليس من فئة "المستطيل" التي غيرت من السياق امتحان للسياق الرسم، ولكن الطريقة التي نستخدم بها. الشيكات البند امتحان ما إذا كان الطلاب يفهمون أن الفئة العامة "المستطيل" وتشمل الحالة الخاصة "مربع". وطلب لرسم مستطيل، سواء في فئة الرياضيات أو في عارضة محادثة يدعو إلى الصورة التي



2 وسائل علامة  "يشمل". وعلى غرار> علامة، فإنه يفتح إلى "أكبر" فئة أكثر شمولا. لذلك، والأشياء التي كنا ندعو المضلعات (تحدث تقريبا، والأشكال المغلقة التي لديها الجانبين على التوالي فقط) تشمل جميع الأشياء كنا ندعو الرباعية (المضلعات أربعة من جانب و)، وهلم جرا. عند هذه النقطة، يبدأ الإنجليزية أن قليلا مربكة. "=" وهو الصحيح، باللغة الإنجليزية، ليقول "المربعات هي المستطيلات،" ولكن "هم" لا واضح لا يعني خارج بيان مماثل من الرياضيات هو "الدببة والحيوانات": الدببة حيوانات .

النتائج (العربية) 2:

بالطريقة التي تستخدم بها الكلمات. التفكير في معاني الكلمات دائره وعلي في هذين السياقين:

يقوم التعريف بإنشاء فئة ، وقد تكون الفئات ذات صله. ويتوقع العديد من مناهج الرياضيات والاختبارات عاليه المخاطر ان يعرف أطفال المدارس الابتدائية التسلسل الهرمي للفئات المضلع  الشكل الرباعي  متوازي الأضلاع  مستطيل  square2 ، كما في هذا
مشكله مقتبسه من اختبار تقييم للصف الرابع من صنع المعلمين.

ثلاثه من هذه الكلمات هي بصراحة من استخدام القليل لمعظم الناس خارج المدرسة ، ولكن هناك نوعان من الأفكار الجديرة التي يمكن للمرء ان يتعلم من التمارين مثل هذا. واحد هو ان هناك التسلسلات الهرمية للفئات. هذا صعب علي الأطفال داخل وخارج الرياضيات في مواجهه سته لعبه الأبقار والخيول لعبه أربعه ، والأطفال الصغار بانتظام رحله علي اسئله مثل "الذي هو أكثر من ذلك ، وعدد من الأبقار أو عدد من الماشية ؟" المشكلة ليست مع العد. سالت بشكل مستقل كم عدد الماشية هناك ، وانها سوف تحصل علي الاجابه الصحيحة. للأطفال الصغار جدا ، استدعاء مجموعه من المخلوقات "الأبقار" يبدو ، مؤقتا ، لاستبعاد تلك المخلوقات من فئات أخرى. فهل يعني ذلك ان الأطفال الصغار يحتاجون إلى دروس محدده بشان الاشكال الرباعية لتصحيح هذه المشكلة ؟ لا! وسوف تبدا في نهاية المطاف لفهم مستويات متعددة من التصنيف علي اي حال. ولكن الخبرة في مستوي التنموية المناسبة يساعد.
والفكرة الثانية المفيدة هي ان الطريقة التي تستخدم بها الفئات تعتمد علي السياق.
عندما نطلب من الطلاب لوضع علامة علي جميع المستطيلات في الامتحان ، ونحن نتوقع منهم ان تشمل المربعات. ولكن عندما نطلب من الطلاب لرسم مستطيل ، ونحن قد نعتقد جيدا انها قد يساء فهمها ، أو حتى كانت قليلا obstreperous ، إذا رسموا مربع! انها ليست فئة "المستطيل" التي تغيرت من سياق الامتحان إلى سياق الرسم ، ولكن الطريقة التي نستخدمها. يفحص عنصر الامتحان ما إذا كان الطلاب يفهمون ان الفئة العامة "مستطيل" تتضمن الحالة الخاصة "مربع". يتطلب طلب رسم مستطيل-سواء في فئة الرياضيات أو في المحادثة العادية-صوره

2 العلامة  يعني "يتضمن." مثل العلامة > ، فانه يفتح إلى فئة "أكبر" ، أكثر شمولا. لذلك ، الأشياء التي كنا نسميها المضلعات (تقريبا الكلام ، والاشكال المغلقة التي لها جوانب مستقيمة فقط) تشمل جميع الأشياء كنا نسميها رباعيه (المضلعات رباعيه الأضلاع) ، وهلم جرا. عند هذه النقطة ، تبدا اللغة الانجليزيه لتكون مربكه بعض الشيء. هو يصح, في انجليزيه, ان يقول "مربعات مستطيلات," غير ان "يكون" بوضوح لا يعني "=." بيان قابل للمقارنة خارج الرياضيات هو "الدببة هي الحيوانية": الحيوانية  الدببة.

النتائج (العربية) 3:

في الطريق للكلماتفي كلتا الحالتين ، التفكير في معنى كلمة دائرة و على
تحديد فئات خلق فئات قد تكون ذات صلةالعديد من دورات الرياضيات و اختبار المخاطر العالية تتطلب من التلاميذ على فهم أنواع كثيرة من الهياكل الهرمية مثل مضلع ، رباعي ، متوازي الاضلاع ، مستطيل ، مربع ، وهلم جرا
الموضوع مقتبس من الصف الرابع اختبار تقييم المعلم
بصراحة ، ثلاث كلمات هي مفيدة جدا بالنسبة لمعظم الناس خارج الحرم الجامعي ، ولكن هناك اثنين من الأشياء التي تستحق منا أن نتعلم من هذه الممارسةواحد هو أن الفئات لديها التسلسل الهرميمن الصعب على الأطفال سواء في الرياضيات أو الرياضياتتواجه ستة لعبة الماشية وأربعة لعبة الخيول ، والأطفال في كثير من الأحيان تتعثر من قبل بعض المشاكل ، مثل الذي هو أكثر أهمية ، عدد الأبقار أو عدد الحيوانات ؟المشكلة ليست في العدكيف العديد من الحيوانات سوف تحصل على الجواب الصحيح ؟بالنسبة للأطفال الصغار ، مجموعة من المخلوقات تسمى الأبقار ويبدو أن تستبعد هذه المخلوقات مؤقتا من فئات أخرىهل هذا يعني أن الأطفال بحاجة إلى دورات محددة في الرباعي لتصحيح هذه المشكلة ؟كلاعلى أي حال ، فإنها تبدأ في نهاية المطاف فهم مستويات متعددة من التصنيفولكن الخبرة المناسبة في مجال التنمية مفيدة
الفكرة الثانية مفيدة هي أن استخدام التصنيف يعتمد على السياق
عندما نطلب من الطلاب أن مارك جميع المستطيلات في الامتحان ، ونحن نأمل أن تشمل مربعولكن عندما نطلب من الطلاب رسم مستطيل ، إذا كانوا يرسمون مربع ، ونحن قد تعتقد أنها قد يساء فهمهابدلا من المستطيل فئة التغييرات من التحقق من السياق إلى رسم السياق ، ولكن الطريقة التي نستخدمهادراسة ما إذا كان الطلاب على فهم فئة عامة من المستطيل ، بما في ذلك مربع استثنائي ، سواء في الرياضيات أو في دردشة ، رسم مستطيل يتطلب صورة
الرمز يعني إدراج ، كما هو الحال مع الرمز ، هو فتح إلى فئة أكبر وأكثر شمولالذلك ، ما نسميه المضلع ، على العموم ، هو شكل مغلق فقط من حواف مستقيمة ، بما في ذلك جميع الأشياء التي نسميها رباعي ، وهلم جرافي هذه النقطة ، بدأت اللغة الإنجليزية قليلاً من الفوضىفي اللغة الإنجليزية ، مربع مستطيل هو الصحيح ، ولكن من الواضح أن لا يعني ذلك ، ما عدا الرياضيات ، هو حيوان الدب