Thinking about the future is risky

Thinking about the future is risky business. Past experience tells us that today’s
first graders will graduate high school most likely facing problems that do not
yet exist. Given the uncertain needs of the next generation of high school graduates,how
do we decide what mathematics to teach? Should it be graph theory or
solid geometry? Analytic geometry or fractal geometry? Modeling with algebra or
modeling with spreadsheets?
These are the wrong questions,and designing the new curriculum around answers
to them is a bad idea.
For generations,high school students have studied something in school that has
been called mathematics,but which has very little to do with the way mathematics
is created or applied outside of school. One reason for this has been a view of curriculum
in which mathematics courses are seen as mechanisms for communicating
established results and methods — for preparing students for life after school by
giving them a bag of facts. Students learn to solve equations,find areas,and calculate
interest on a loan. Given this view of mathematics,curriculum reform simply
means replacing one set of established results by another one (perhaps newer or
more fashionable). So,instead of studying analysis,students study discrete mathematics;
instead of Euclidean geometry,they study fractal geometry; instead of
probability,they learn something called data analysis. But what they do with binary
trees,snowflake curves,and scatter-plots are the same things they did with
hyperbolas,triangles,and binomial distributions: They learn some properties,work
some problems in which they apply the properties,and move on. The contexts in
which they work might be more modern,but the methods they use are just as far
from mathematics as they were twenty years ago.

النتائج (العربية) 1:

التفكير في المستقبل عمل محفوف بالمخاطر. الخبرة السابقة يخبرنا بأن اليومسوف تخرج طلاب الصف الأول الثانوية على الأرجح تواجه مشاكل لايوجد حتى الآن. وبالنظر إلى الاحتياجات غير مؤكد للجيل المقبل من خريجي المدارس الثانوية، كيفهل يمكننا أن نقرر ما هي الرياضيات لتعليم؟ ينبغي أن تكون نظرية الرسم البياني أوالهندسة الصلبة؟ الهندسة التحليلية أو هندسة كسورية؟ النمذجة مع الجبر أوالنمذجة مع جداول البيانات؟هذه هي الأسئلة الخاطئة، وتصميم المنهج الدراسي الجديد حول الإجاباتلهم فكرة سيئة.للأجيال، ودرسوا طلاب المدارس الثانوية شيئا في المدرسة لهوقد دعا الرياضيات، ولكن التي لديها القليل جداً القيام به مع الرياضيات طريقةهو الذي تم إنشاؤه أو التطبيقية من خارج المدرسة. وكان أحد أسباب هذا طريقة عرض للمناهج الدراسيةفي الرياضيات التي تعتبر دورات كآليات للتواصلأنشأت النتائج والأساليب – لإعداد الطلاب للحياة بعد المدرسة قبلإعطائهم حقيبة من الوقائع. يتعلم الطلاب على حل المعادلات وإيجاد مجالات وحسابالفائدة على قرض. ونظرا لطريقة العرض هذه للرياضيات، وإصلاح المناهج الدراسية ببساطةيعني استبدال مجموعة واحدة من النتائج أنشأه واحد آخر (وربما أحدث أومن المألوف أكثر). لذا، بدلاً من دراسة التحليل، يدرس الطلاب الرياضيات المنفصلة؛بدلاً من هندسة إقليدية، أنها دراسة هندسة كسورية؛ بدلاً منالاحتمال، فإنها تعلم ما يسمى تحليل البيانات. ولكن ما يفعلونه مع ثنائيالأشجار ومنحنيات الثلج والتبعثر مؤامرات هي نفس الأشياء فعلوا معهايبربولاس، ومثلثات وتوزيعات ذو الحدين: يتعلمون بعض الخصائص، العملبعض المشاكل التي تنطبق الخصائص، والانتقال. والسياقات فيالتي يعملون فيها قد تكون أكثر حداثة، ولكن الأساليب التي يستخدمونها فقط بقدرمن الرياضيات كما كانت قبل عشرين عاماً.

النتائج (العربية) 2:

التفكير في المستقبل هو عمل محفوف بالمخاطر. التجربة السابقة يخبرنا بأن اليوم
طلاب الصف الأول وتخرج في المدرسة الثانوية على الأرجح مواجهة المشاكل التي لا
وجود لها حتى الآن. نظرا للاحتياجات غير مؤكدة للجيل القادم من خريجي المدارس الثانوية، وكيف
لا نقرر ما الرياضيات للتدريس؟ يجب أن تكون نظرية الرسم البياني أو
الهندسة الصلبة؟ الهندسة التحليلية أو هندسة كسورية؟ النمذجة مع الجبر أو
النمذجة مع جداول البيانات؟
هذه هي الأسئلة الخاطئة، وتصميم المناهج الجديدة حول الإجابات
لهم هو فكرة سيئة.
وعلى مدى أجيال، وقد درس طلاب المدارس الثانوية شيء في المدرسة التي
سميت الرياضيات، ولكن الذي لا يملك الا القليل جدا للقيام مع طريقة الرياضيات
يتم إنشاؤه أو تطبيقها خارج المدرسة. وكان أحد أسباب هذا الرأي من المناهج
التي تعتبر دورات الرياضيات كآليات لإيصال
النتائج وطرق تأسيس - لإعداد الطلاب للحياة بعد المدرسة عن طريق
منحهم كيس من الحقائق. يتعلم الطلاب في حل المعادلات، والعثور على المناطق، وحساب
الفائدة على القرض. ونظرا لهذا الرأي من الرياضيات، وإصلاح المناهج الدراسية ببساطة
تعني استبدال مجموعة واحدة من النتائج التي وضعتها واحد آخر (ربما أحدث أو
أكثر من المألوف). لذلك، بدلا من دراسة التحليل، والطلاب دراسة الرياضيات المنفصلة،
​​بدلا من الهندسة الإقليدية، يدرسون الهندسة كسورية؛ بدلا من
الاحتمالات، ويتعلمون ما يسمى تحليل البيانات. ولكن ما يفعلونه مع ثنائي
الأشجار، والمنحنيات ندفة الثلج، ومبعثر المؤامرات هي نفس الأشياء التي فعلت مع
القطوع الزائدة، مثلثات، وتوزيعات ذات الحدين: يتعلمون بعض الخصائص، والعمل
بعض المشاكل التي تطبق فيها خصائص، والمضي قدما. السياقات
التي يعملون فيها قد تكون أكثر حداثة، ولكن الأساليب التي يستخدمونها ليست سوى بقدر
من الرياضيات كما كانت قبل عشرين عاما.

النتائج (العربية) 3:

التفكير بالمستقبل هو عمل محفوف بالمخاطر.التجارب السابقة تخبرنا أن
اليوم طلاب الصف الأول سوف يتخرجون من الثانوية من المرجح أن تواجه مشاكل لا
موجودة حتى الآن.ونظرا مؤكد احتياجات الجيل القادم من خريجي المدارس الثانوية، كيف نقرر
ما الرياضيات للتدريس؟يمكن ان تكون نظرية المخططات أو
هندسة فراغية؟الهندسة التحليلية أو الهندسة الفركتلية؟النمذجة مع الجبر او
النمذجة مع جداول البيانات؟
هذي الأسئلة الخاطئة، ووضع مناهج جديدة حول الاجابات
لهم فكرة سيئة
الأجيال، وهي المدرسة الثانوية الطلاب قد درسوا شيء في المدرسة الذي أصبح يسمى
الرياضيات، ولكن الذي لا يملك الا القليل جدا القيام به مع الطريقة الرياضيات
هو خلق أو تطبق خارج المدرسة.سبب واحد لهذا كان ضوء المنهج
فيه دورات الرياضيات تعتبر آليات للإبلاغ عن النتائج والطرائق
المنشأة. إعداد الطالب للحياة بعد المدرسة
منحهم حقيبة من الحقائق.يتعلم الطلاب على حل المعادلات وإيجاد مجالات واحسب
الفائدة على القرض.وفي ضوء هذا الرأي، وإصلاح المناهج الرياضيات ببساطة
يعني استبدال مجموعة واحدة من النتائج الثابتة آخر (ربما أحدث أو
أكثر عصرية).فبدلاً من دراسة التحليل الطلاب يدرسون رياضيات منفصلة؛
بدلا من الهندسة الإقليدية، هم يدرسون الهندسة الفركتلية؛ بدلا من
احتمال، يتعلمون شي اسمه تحليل البيانات.ولكن ماذا يفعلون مع ثنائي
الأشجار ندفة الثلج، المنحنيات، مبعثر مؤامرات هي نفس الاشياء التي فعلت مع
القطع الزائد، مثلثات، و التوزيعات ثنائية: فهي تعلم عمل بعض الخصائص
بعض المشاكل التي تطبق فيها الخواص، وعلى هذه الخطوة.السياقات التي تعمل
يبدو أكثر حداثة، ولكن الطرق التي يستخدمونها ليست سوى بقدر
من الرياضيات كما كانت عشرين قبل سنوات.