Students should be experimenters. P

Students should be experimenters. Performing experiments is central in mathematical
research,but experimenting is all too rare in mathematics classrooms.
Simple ideas like recording results,keeping all but one variable fixed,trying very
small or very large numbers,and varying parameters in regular ways are missing
from the backgrounds of many high school students. When faced with a mathematical
problem,a student should immediately start playing with it,using strategies
that have proved successful in the past. Students should also be used to performing
thought experiments,so that,without writing anything down,they can give
evidence for their answers to questions like,“What kind of number do you get if
you square an odd number?’
Students should also develop a healthy skepticism for experimental results. Results
from empirical research can often suggest conjectures,and occasionally they
can point to theoretical justifications. But mathematics is more than data-driven
discovery,and students need to realize the limitations of the experimental method.

النتائج (العربية) 1:

ينبغي أن يكون الطلاب المجربون. إجراء التجارب أمر محوري في الرياضيةللبحث، ولكن التجربة كل شيء نادر جداً في فصول الرياضيات.أفكار بسيطة مثل تسجيل النتائج، حفظ متغير كافة ولكن واحد ثابت، تحاول جداًأرقام صغيرة أو كبيرة جداً، ومعلمات مختلفة في الطرق العادية في عداد المفقودينمن الخلفيات للعديد من طلاب المدارس الثانوية. عندما تواجه مع الرياضيةالمشكلة، طالب وينبغي البدء فورا في اللعب معها، استخدام استراتيجياتالتي ثبت نجاحها في الماضي. ينبغي أيضا استخدام الطلاب لأداءالفكر والتجارب، وذلك لأنها يمكن أن تعطي دون كتابة أي شيء،الأدلة على إجاباتها على أسئلة مثل، "ما هو نوع من العدد الذي تحصل عليه إذايمكنك مربع عدد فردي؟ 'ينبغي وضع الطلاب أيضا أن شكوك صحية للنتائج التجريبية. النتائجمن البحوث التجريبية يمكن غالباً ما تشير التخمينات، وفي بعض الأحيان أنهاويمكن الإشارة إلى المبررات النظرية. ولكن الرياضيات هي أكثر من المبنية على البياناتاكتشاف، والطلاب بحاجة إلى إدراك أوجه قصور الأسلوب التجريبي.

النتائج (العربية) 2:

يجب أن يكون الطلاب المجربون. إجراء التجارب غير المركزي في الرياضيات
البحثية، ولكن التجربة هو كل شيء نادر جدا في الفصول الدراسية الرياضيات.
أفكار بسيطة مثل تسجيل النتائج، وحفظ لكن كل واحد متغير ثابت، في محاولة للغاية
أعداد صغيرة أو كبيرة جدا، والمعلمات متفاوتة بطرق العادية مفقودة
من الخلفيات العديد من طلاب المدارس الثانوية. عندما تواجه رياضية
المشكلة، يجب على الطالب البدء فورا اللعب معها، وذلك باستخدام استراتيجيات
التي أثبتت نجاحها في الماضي. وينبغي أيضا للطلاب استخدامها لأداء
التجارب الفكرية، بحيث دون تدوين أي شيء، فإنها يمكن أن تعطي
الدليل على إجاباتهم على أسئلة مثل "ما هو نوع من عدد لا تحصل إذا
كنت تربيع عدد فردي؟ 'يجب على الطلاب أيضا تطوير شكوك صحية لنتائج التجارب.
النتائج
يمكن من البحوث التجريبية في كثير من الأحيان تشير التخمينات، وأحيانا أنها
يمكن أن نشير إلى المبررات النظرية. ولكن الرياضيات هي أكثر من التي تعتمد على البيانات
الاكتشاف، والطلاب بحاجة إلى أن ندرك حدود المنهج التجريبي.

النتائج (العربية) 3:

يجب أن يكون الطلاب في التجارب.أداء الاختبارات في وسط رياضي
البحوث، ولكن التجربة هي نادرة جدا في قاعات دروس الرياضيات
أفكار بسيطة مثل تسجيل النتائج، وحفظ جميع ولكن هناك متغير واحد ثابت، في محاولة صغيرة جدا
أو بأعداد كبيرة جدا و تفاوت المعلمات في الطرق العادية مفقودة
من خلفيات كثيرة طلاب المدارس الثانوية.عندما تواجه مع الرياضي
المشكلة، يجب على الطالب أن تبدأ على الفور للعب بها، باستخدام استراتيجيات
التي ثبت نجاحها في الماضي.يجب على الطلاب أيضا أن تستخدم المنفذ
تجارب الفكر حتى دون كتابة أي شيء أسفل، فإنها يمكن أن تعطي
دليل على اجاباتهم على أسئلة مثل: ماذا يحصل اذا نوع عدد
لك مربع عدد فردي؟'
يجب على الطلاب أيضا وضع صحي الشك على النتائج التجريبية.النتائج
من البحوث التجريبية غالبا ما تشير إلى التخمين، و أحيانا أنها
يمكن أن نشير إلى المبررات النظرية.لكن الرياضيات هو أكثر من البيانات
الاكتشاف، والطلاب بحاجة إلى أن ندرك حدود المنهج التجريبي.