Computer Physics Communications 75

Computer Physics Communications 75 (1993) 379-395 North-Holland
Computer Physics Communications
DVR3D: programs for fully pointwise calculation of vibrational spectra
James R. Henderson, C. Ruth Le Sueur and Jonathan Tennyson
Department of Physics and Astronomy, University College London, Gower St., London WCIE 6BT, UK
Received 18 September 1992
DVR3D calculates rotation less (J = 0) vibrational energy levels and wavefunctions for triatomic systems using scattering (Jacobi) coordinates, or optionally unsymmetrised Radau coordinates, for a given potential energy surface. The program uses a discrete variable representation (DVR) based on Gauss-Legendre and Gauss-Laguerre quadrature for all 3 internal coordinates and thus yields a fully pointwise representation of the wavefunctions. Successive diagonalisation and truncation is implemented for 4 of the possible 6 possible coordinate orderings. DVR3D is best used for problems for which many (several hundred) vibrational states are required. Given appropriate dipole surfaces, the accompanying program DIPJODVR computes vibrational band intensities for wavefunctions generated by DVR3D.
PROGRAM SUMMARY
Title of program: DVR3D
Catalogue number: ACNE
Program obtainable from: CPC Program Library, Queen's University of Belfast, N. Ireland (see application form this issue)
Licensing provisions: none
Computer: Convex C3840 running BSD unix; Installation:
University of London Computer Centre
Other machines on which program has been tested: Cray-YMP8i, IBM RS6000
Programming language used: FORTRAN 77
Memory required to execute with typical data: case dependent
Peripherals used: card reader, line printer, disk files.
Correspondence to: J. Tennyson, Department of Physics and Astronomy, University College London, Gower St., London, WC1E 6BT, UK.
No. of lines in distributed program including test data, etc.: 3848
Keywords: vibrations, body-fixed, discrete variable representa¬tion, Coriolis decoupled, finite elements, Gaussian quadra¬ture, vectorised
Nature of physical problem
DVR3D calculates the bound vibrational or Coriolis decou¬pled rovibrational states of a triatomic system in body-fixed Jacobi (scattering) or Radau coordinates coordinates [1].
Method of solution
All co-ordinates are treated in a discrete variable representa-tion (DVR). The angular coordinate uses a DVR based on (associated) Legendre polynomials and the radial coordinates utilise a DVR based on either Morse oscillator-like or spherical oscillator functions. Intermediate diagonalisation and truncation is performed on the hierarchical expression of the Hamiltonian operator to yield the final secular problem. DVR3D provides the data necessary for DIPJODVR [2] to calculate vibrational band intensities.
Restrictions on the complexity of the problem
(1) The size of the final Hamiltonian matrix that can practically be diagonalised. DVR3D allocates arrays dynami¬cally at execution time and in the present version the total
0010-4655/93/$06.00 © 1993 - Elsevier Science Publishers B.V. All rights reserved

380
l.R. Henderson et al. / Fully pointwise calculation of' ribrational spectra
space available is a single parameter which can be reset as required. (2) The order of integration in the radial co-ordinates that can be dealt within the machine exponent range. Some adjustment in the code may be necessary when large order Gauss-Laguerre quadrature is used.
Typical running time
Case dependent but dominated by the final (3D) matrix diagonalisation. The test data takes 229 s on a Convex C3840.
PROGRAM SUMMARY
Title of program: DIPJODVR
Catalogue number: ACNF
Program obtainable from: CPC Program Library, Queen's University of Belfast, N. Ireland (see application form this issue)
Computer: Convex C3840 running BSD unix; Installation:
University of London Computer Centre
Other machines on which program has been tested: Cray- YMP8i.
Programming language used: FORTRAN 77
Memory required to run with typical data: case dependent
Peripherals used: card reader, line printer, at least two disk files
No. of lines in 'distributed program, including test data, etc.: 1999
Keywords: vibrational band intensities, vectorised, discrete variable representation
Nature of physical problem
DIPJODVR calculates the vibrational band intensities be¬tween eigenstates calculated using the DVR method.
LONG WRITE-UP
1. Introduction
Unusual features of the program
A user supplied subroutine containing the potential energy as an analytic function (optionally a Legendre polynomial expan¬sion) is a program requirement.
References
[1] l.R. Henderson, PhD Thesis, University of London (1990). [2] J.R. Henderson, CR. Le Sueur and J. Tennyson, this
article, second program (DIPJODVR).
Method of solution
The amplitude of the eigenstates at the DVR points are read in. The value of the dipole components are then calculated at these points and transformed into components along the Eckart axes [1]. The vibrational band intensity is the sum of the products of the dipole and the eigenstate amplitudes at all these points.
Restrictions on the complexity of' the problem
The number of transitions to he calculated. DIPJODVR allocates arrays dynamically at execution time and in the present version the total space available is a single parameter which can be reset as required.
Typical running time
7 seconds to run test data on Convex C3840.
Unusual features of the program
Most data is read directly from DVR3D [2]. A user supplied subroutine providing the dipole at any point in configuration space is a program requirement.
References
[I] CR. Le Sueur, l. Tennyson, S. Miller and B.T. Sutcliffe, Mol. Phys. 76 (1992) 1147.
[2] J.R. Henderson, CR. Le Sueur and J. Tennyson, this article, first program (DVR3D).
The discrete variable representation, DVR, along with other pointwise methods, is becoming more and more popular and successful as a technique for determining highly excited bound rotation-vibration

J.R. Henderson et al. / Fully pointwise calculation of vibrational spectra
381
states of triatomic molecules [1]. The experimental community is also enjoying new found enthusiasm and success in this area of spectroscopy and molecular dynamics, due largely to advanced laser technology and techniques such as stimulated emission pumping.
The DVR was introduced by Harris et al. [2] and further developed by Light and co-workers [1,3,4] who showed the power of the DVR for obtaining many vibrational bound states of triatomic molecules. Henderson, Tennyson and co-workers subsequently exploited this [5-9] using mixed DVR and finite basis representation (FBR) studies, which also included rotationally excited states in a DVR (DVRI¬FBR2) [5,11]. There are now a number of triatomic systems for which estimates of more than 500 vibrational band origins have been made using a DVR. This is a goal more traditional FBR based methods struggle hard to meet. More recently Whitnell and Light [10] and us [12-14] have studied triatomic species using a full 3-dimensional (3D) DVR, ie. treating all three internal co-ordinates in a pointwise manner. This method has proved remarkably successful in determining all the vibrational (J = 0) bound states of Hr [14] and even more powerful than a comparable DVRI_FBR2 study [5].
We present here our DVR3 program, DVR3D, which utilises a DVR in each of the scattering (or Radau) coordinates 'I' 'z and (J. The code calculates vibrational (J = 0) eigenenergies and wavefunction values, and has been used successfully on Hr [14], HCN/HNC [13] and HzS. Optionally the code will also calculate Coriolis decoupled rotationally excited states of the molecule, although there is as yet no means of coupling these states to give a full rotational calculation.
Using the wavefunctions provided by DVR3D, we have developed a further program to calculate vibrational band intensities using the theory of Le Sueur et al. [15]. This program, DIPJODVR, is included as part of the suite.
2. Method
2.1. The vibrational problem: DVR3D
2.1.1. Formulating and solving the 3D DVR Hamiltonian
We use a multidimensional DVR in scattering (Jacobi) or Radau co-ordinates. In scattering coordi¬nates 'I represents the "diatom" distance between atom 1 and atom 2, and 'z the separation of the third atom from the diatom centre of mass. The angle between 'I and 'z is (J. A formal definition of ('I' 'z, (J) in Radau coordinates can be found elsewhere [16].
Using a finite basis representation (FBR), the zero rotational angular momentum (J = 0) Hamiltonian matrix can be written as [17]
Cm , n, j I If I m', n', r) = (m I h(1) I m')8n,n,8j,j' + (n I h(2) I n')8m,m,8j,f'
+ (m I g(l) I m')8n•n, + (n I g(2) I n')8m,m,)jU + 1)8j,j' + Cm, n, j I V('p '2' (J) 1m', n', i'>.
(1 )
If J> 0 and the projection of J along the body-fixed z-axis is designated k, then an extra, diagonal in k term is added to (1):
(m, n , i. J, k I If 1m', n', i'. J, k) = (m, n, j I If 1m', n', i')
+ (t I g(i) I t')8j,j'8s,s,(J(J + 1) - 2kZ).
(2)
In (2), if the body-fixed z-axis is taken along 'I then It) = 1m), s = nand i = 1; conversely if z is along 'z, It) = In), s = m and i = 2.

3K2
l.R. Henderson et al. / Fully pointwise calculation of' ribrational spectra
A DVR is essentially a unitary transformation of an FBR defined for some quadrature scheme associated with the FBR polynomials. When using a multidimensional DVR (i.e. a totally pointwise representation), one needs always to start (at least notionally anyway) by defining the FBR. Further, it is comforting to know that one can, at any time, transform between the two representations uniquely.
In this work the angular basis functions I j> are Legendre polynomials, or associated Legendre functions if k i= O. The radial basis functions are similar to those employed in our FBR3 and DVRI_FBR2 programs [6,19]. These are either Morse oscillator-like functions or spherical oscillators. The Morse oscillator-

380 
l.R. Henderson et al. / Fully pointwise calculation of' ribrational spectra 
space available is a single parameter which can be reset as required. (2) The order of integration in the radial co-ordinates that can be dealt within the machine exponent range. Some adjustment in the code may be necessary when large order Gauss-Laguerre quadrature is used. 
Typical running time 
Case dependent but dominated by the final (3D) matrix diagonalisation. The test data takes 229 s on a Convex C3840. 
PROGRAM SUMMARY 
Title of program: DIPJODVR 
Catalogue number: ACNF 
Program obtainable from: CPC Program Library, Queen's University of Belfast, N. Ireland (see application form this issue) 
Computer: Convex C3840 running BSD unix; Installation: 
University of London Computer Centre 
Other machines on which program has been tested: Cray- YMP8i. 
Programming language used: FORTRAN 77 
Memory required to run with typical data: case dependent 
Peripherals used: card reader, line printer, at least two disk files 
No. of lines in 'distributed program, including test data, etc.: 1999 
Keywords: vibrational band intensities, vectorised, discrete variable representation 
Nature of physical problem 
DIPJODVR calculates the vibrational band intensities be¬tween eigenstates calculated using the DVR method. 
LONG WRITE-UP 
1. Introduction 
Unusual features of the program 
A user supplied subroutine containing the potential energy as an analytic function (optionally a Legendre polynomial expan¬sion) is a program requirement. 
References 
[1] l.R. Henderson, PhD Thesis, University of London (1990). [2] J.R. Henderson, CR. Le Sueur and J. Tennyson, this 
article, second program (DIPJODVR). 
Method of solution 
The amplitude of the eigenstates at the DVR points are read in. The value of the dipole components are then calculated at these points and transformed into components along the Eckart axes [1]. The vibrational band intensity is the sum of the products of the dipole and the eigenstate amplitudes at all these points. 
Restrictions on the complexity of' the problem 
The number of transitions to he calculated. DIPJODVR allocates arrays dynamically at execution time and in the present version the total space available is a single parameter which can be reset as required. 
Typical running time 
7 seconds to run test data on Convex C3840. 
Unusual features of the program 
Most data is read directly from DVR3D [2]. A user supplied subroutine providing the dipole at any point in configuration space is a program requirement. 
References 
[I] CR. Le Sueur, l. Tennyson, S. Miller and B.T. Sutcliffe, Mol. Phys. 76 (1992) 1147. 
[2] J.R. Henderson, CR. Le Sueur and J. Tennyson, this article, first program (DVR3D). 
The discrete variable representation, DVR, along with other pointwise methods, is becoming more and more popular and successful as a technique for determining highly excited bound rotation-vibration

J.R. Henderson et al. / Fully pointwise calculation of vibrational spectra 
381 
states of triatomic molecules [1]. The experimental community is also enjoying new found enthusiasm and success in this area of spectroscopy and molecular dynamics, due largely to advanced laser technology and techniques such as stimulated emission pumping. 
The DVR was introduced by Harris et al. [2] and further developed by Light and co-workers [1,3,4] who showed the power of the DVR for obtaining many vibrational bound states of triatomic molecules. Henderson, Tennyson and co-workers subsequently exploited this [5-9] using mixed DVR and finite basis representation (FBR) studies, which also included rotationally excited states in a DVR (DVRI¬FBR2) [5,11]. There are now a number of triatomic systems for which estimates of more than 500 vibrational band origins have been made using a DVR. This is a goal more traditional FBR based methods struggle hard to meet. More recently Whitnell and Light [10] and us [12-14] have studied triatomic species using a full 3-dimensional (3D) DVR, ie. treating all three internal co-ordinates in a pointwise manner. This method has proved remarkably successful in determining all the vibrational (J = 0) bound states of Hr [14] and even more powerful than a comparable DVRI_FBR2 study [5]. 
We present here our DVR3 program, DVR3D, which utilises a DVR in each of the scattering (or Radau) coordinates 'I' 'z and (J. The code calculates vibrational (J = 0) eigenenergies and wavefunction values, and has been used successfully on Hr [14], HCN/HNC [13] and HzS. Optionally the code will also calculate Coriolis decoupled rotationally excited states of the molecule, although there is as yet no means of coupling these states to give a full rotational calculation. 
Using the wavefunctions provided by DVR3D, we have developed a further program to calculate vibrational band intensities using the theory of Le Sueur et al. [15]. This program, DIPJODVR, is included as part of the suite. 
2. Method 
2.1. The vibrational problem: DVR3D 
2.1.1. Formulating and solving the 3D DVR Hamiltonian 
We use a multidimensional DVR in scattering (Jacobi) or Radau co-ordinates. In scattering coordi¬nates 'I represents the "diatom" distance between atom 1 and atom 2, and 'z the separation of the third atom from the diatom centre of mass. The angle between 'I and 'z is (J. A formal definition of ('I' 'z, (J) in Radau coordinates can be found elsewhere [16]. 
Using a finite basis representation (FBR), the zero rotational angular momentum (J = 0) Hamiltonian matrix can be written as [17] 
Cm , n, j I If I m', n', r) = (m I h(1) I m')8n,n,8j,j' + (n I h(2) I n')8m,m,8j,f' 
+ (m I g(l) I m')8n•n, + (n I g(2) I n')8m,m,)jU + 1)8j,j' + Cm, n, j I V('p '2' (J) 1m', n', i'>. 
(1 ) 
If J> 0 and the projection of J along the body-fixed z-axis is designated k, then an extra, diagonal in k term is added to (1): 
(m, n , i. J, k I If 1m', n', i'. J, k) = (m, n, j I If 1m', n', i') 
+ (t I g(i) I t')8j,j'8s,s,(J(J + 1) - 2kZ). 
(2) 
In (2), if the body-fixed z-axis is taken along 'I then It) = 1m), s = nand i = 1; conversely if z is along 'z, It) = In), s = m and i = 2.

3K2 
l.R. Henderson et al. / Fully pointwise calculation of' ribrational spectra 
A DVR is essentially a unitary transformation of an FBR defined for some quadrature scheme associated with the FBR polynomials. When using a multidimensional DVR (i.e. a totally pointwise representation), one needs always to start (at least notionally anyway) by defining the FBR. Further, it is comforting to know that one can, at any time, transform between the two representations uniquely. 
In this work the angular basis functions I j> are Legendre polynomials, or associated Legendre functions if k i= O. The radial basis functions are similar to those employed in our FBR3 and DVRI_FBR2 programs [6,19]. These are either Morse oscillator-like functions or spherical oscillators. The Morse oscillator-

0/5000

من: -

إلى: -

النتائج (العربية) 1: [نسخ]

نسخ!

الاتصالات الفيزياء كمبيوتر 75 (1993) 379-395 شمال هولندا الاتصالات

dvr3d الفيزياء الكمبيوتر: برامج لحساب pointwise بالكامل من الذبذبات أطياف
جيمس ص. هندرسون، ج. روث لي سويور وجوناثان تينيسون
قسم الفيزياء وعلم الفلك في جامعة لندن كلية، جاور الحادي والعشرين.، لندن 6BT wcie، المملكة المتحدة
تلقت 18 سبتمبر 1992
dvr3d بحساب دوران أقل (ي = 0) مستويات الطاقة والذبذبات wavefunctions لأنظمة ثلاثي الذرات باستخدام نثر (جاكوبي) إحداثيات، أو الإحداثيات radau unsymmetrised اختياريا، لسطح الطاقة الكامنة معين.يستخدم البرنامج تمثيل متغير منفصلة (دفر) على أساس غاوس-يجيندر وغاوس اجير التربيع لجميع الإحداثيات الداخلية 3 وتعطي تمثيل pointwise تماما wavefunctions الآن. ويتم تنفيذ diagonalisation المتعاقبة واقتطاع لمدة 4 من 6 ممكن تنسيق أوامر شراء ممكن.يتم استخدام أفضل dvr3d للمشاكل التي تتطلب الكثير من (عدة مئات) الدول الذبذبات. نظرا السطوح ثنائي القطب الاقتضاء، dipjodvr البرنامج المصاحب يحسب شدة الفرقة الذبذبات لwavefunctions التي تولدها dvr3d.

ملخص البرنامج عنوان البرنامج: dvr3d
رقم الكتالوج: حب الشباب يمكن الحصول عليها من برنامج
: مكتبة البرامج للحزب الشيوعى الصينى، جامعة كوينز في بلفاست، ن.أحكام ايرلندا (انظر التطبيق تشكل هذه المسألة)
الترخيص: لا شيء
الكمبيوتر: c3840 محدبة تشغيل يونكس BSD، وتركيب:
جامعة لندن مركز الحاسوب
الأجهزة الأخرى التي تم اختبارها البرنامج: كراي ymp8i، RS6000 آي بي إم
لغة البرمجة المستخدمة : فورتران 77
الذاكرة المطلوبة لتنفيذ مع البيانات النموذجية: الحالة تعتمد
الأجهزة الطرفية المستخدمة: قارئ بطاقة، وطابعة الخط، ملفات القرص.
المراسلات إلى: ي. تينيسون، قسم الفيزياء وعلم الفلك في جامعة لندن كلية، جاور الحادي والعشرين.، لندن، 6BT WC1E، المملكة المتحدة.
لا. الأسطر في البرنامج وزعت بما في ذلك بيانات الاختبار، الخ: 3848
الكلمات الرئيسية: الاهتزازات، الثابتة الجسم، منفصلة التمثيل متغير ¬ نشوئها، كوريوليس المنفصلة، العناصر المحدودة، غاوسي كوادرا ¬ تلح، vectorised
طبيعة مشكلة مادية
dvr3d بحساب الذبذبات منضم أو كوريوليس decou ¬ أقر الدول rovibrational نظام ثلاثي الذرات في الجسم ثابتة جاكوبي (نثر) أو radau ينسق الإحداثيات [1].

طريقة حل يتم التعامل مع جميع الإحداثيات في منفصلة متغير التمثيل نشوئها (دفر).الزاوي تنسيق يستخدم دفر على أساس (المرتبطة) يجيندر متعددو الحدود والإحداثيات شعاعي الاستفادة من دفر على أساس إما مورس ظائف مذبذب مذبذب مثل أو كروية. يتم تنفيذ diagonalisation المتوسطة واقتطاع على التعبير الهرمية للمشغل لانتاج هاميلتون مشكلة العلمانية النهائي.dvr3d يوفر البيانات اللازمة لdipjodvr [2] لحساب شدة الفرقة الذبذبات.
القيود على تعقيد المشكلة
(1) حجم المصفوفة هاميلتون النهائية التي يمكن عمليا أن diagonalised. dvr3d يخصص صفائف dynami ¬ أتوماتيكيا في وقت التنفيذ، وفي النسخة الحالية مجموع
0010-4655/93 / 06،00 $ © 1993 - إلسفير الناشرين العلوم BVجميع الحقوق محفوظة

380 l.r. هندرسون وآخرون. الحساب / pointwise تماما 'ribrational أطياف
المساحة المتوفرة هي معلمة واحدة والتي يمكن إعادة تعيين كما هو مطلوب. (2) ترتيب التكامل في شعاعي تنسق التي يمكن التعامل داخل نطاق الجهاز الأس. بعض التعديل في قانون قد يكون من الضروري عند استخدام النظام اسع غاوس اجير التربيع.
المرة نموذجي تشغيل
الحالة يعتمد لكن يهيمن عليه المباراة النهائية (3D) مصفوفة diagonalisation. يأخذ بيانات الاختبار 229 ق على c3840 محدبة.

ملخص البرنامج عنوان البرنامج: dipjodvr
رقم الكتالوج: acnf
يمكن الحصول عليها من برنامج: مكتبة البرامج للحزب الشيوعى الصينى، جامعة كوينز في بلفاست، ن. ايرلندا (انظر التطبيق تشكل هذه المسألة)
الكمبيوتر: c3840 محدبة تشغيل يونكس BSD، وتركيب:
جامعة لندن مركز الحاسوب
الأجهزة الأخرى التي تم اختبارها البرنامج: كراي ymp8i.
لغة البرمجة المستخدمة: فورتران 77
الذاكرة المطلوبة لتشغيل مع البيانات النموذجية: الأجهزة الطرفية الحالة تعتمد
المستخدمة: قارئ بطاقة، وطابعة الخط، اثنين على الأقل من ملفات القرص
لا. الأسطر في "برنامج توزيع، بما في ذلك بيانات الاختبار، الخ: 1999
الكلمات الرئيسية: شدة الفرقة الذبذبات، vectorised،منفصلة متغير التمثيل
طبيعة مشكلة مادية
dipjodvr بحساب شدة الفرقة الذبذبات يكون ¬ eigenstates توين حسابها باستخدام طريقة دفر.
متابعة الكتابة طويلة
1. مقدمة
سمات غير عادية من البرنامج
روتين الموفر من قبل المستخدم التي تحتوي على طاقة كامنة بوصفها وظيفة تحليلية (اختياريا يجيندر متعدد الحدود EXPAN ¬ سيون) هو شرط البرنامج.
مراجع
[1] l.r. هندرسون، رسالة دكتوراة، جامعة لندن (1990). [2] j.r. هندرسون، كر. لي سويور وي. تينيسون، وهذا
المادة، البرنامج الثاني (dipjodvr).
ومن ثم تحسب طريقة الحل
تتم قراءة اتساع eigenstates عند نقاط دفر فيها قيمة مكونات ثنائي القطب في هذه النقاط وتحويلها إلى المكونات على طول محاور إيكارت [1].كثافة الفرقة الذبذبات هو مجموع المنتجات من ثنائي القطب وسعة eigenstate في جميع هذه النقاط.
القيود على تعقيد "المشكلة
عدد من التحولات لانه محسوب. dipjodvr يخصص صفائف بشكل حيوي في وقت التنفيذ، وفي النسخة الحالية من المساحة الإجمالية المتاحة معلمة واحدة والتي يمكن إعادة تعيين كما هو مطلوب.
تشغيل المرة نموذجي
7 ثواني لتشغيل بيانات الاختبار على c3840 محدبة.
سمات غير عادية من البرنامج
معظم البيانات للقراءة مباشرة من dvr3d [2]. روتين المستخدم توفير توفير ثنائي القطب في أي نقطة في الفضاء التكوين هو شرط البرنامج.

المراجع [ط] كر. لي سويور، ل. تينيسون، ق. ميلر وb.t. ساتكليف، مول. ف. 76 (1992) 1147.
[2] j.r. هندرسون، كر. لي سويور وي.تينيسون، وهذه المادة، البرنامج الأول (dvr3d).
تمثيل متغير منفصلة، دفر، جنبا إلى جنب مع أساليب pointwise أخرى، أصبحت أكثر وأكثر شعبية ونجاحا كأسلوب لتحديد متحمس للغاية المربوطة دوران للاهتزاز

الابن هندرسون وآخرون. الحساب / pointwise بالكامل من أطياف الذبذبات

381 دول من جزيئات ثلاثي الذرات [1].المجتمع التجريبية تتمتع أيضا الحماس وجدت الجديدة والنجاح في هذا المجال من التحليل الطيفي والديناميات الجزيئية، ويرجع ذلك إلى حد كبير إلى تقنية الليزر والتقنيات المتقدمة مثل حفز ضخ الانبعاثات.
تم إدخال دفر من قبل هاريس وآخرون. [2] وضعت مزيدا من الضوء وزملاء العمل [1،3،4] الذي أظهر قوة دفر للحصول على العديد من الدول المنضمة الذبذبات من جزيئات ثلاثي الذرات. هندرسون، تينيسون وزملاء العمل استغلالها في وقت لاحق هذا [5-9] باستخدام دفر المختلط والتمثيل أساس محدود ([فبر) الدراسات، التي شملت أيضا الدول متحمس بالتناوب في دفر (dvri ¬ fbr2) [5،11].هناك الآن تم إجراء عدد من النظم ثلاثي الذرات التي تقدر بأكثر من 500 أصول الفرقة الذبذبات باستخدام دفر. هذا هو هدف أساس أساليب FBR أكثر تقليدية النضال الصعب الوفاء به. يتنيل في الآونة الأخيرة وضوء [10] ولنا [12-14] درسوا الأنواع ثلاثي الذرات باستخدام 3 الأبعاد (3D) دفر الكامل، مثال. علاج جميع تنسق الداخلية ثلاثة بطريقة pointwise.وقد أثبتت هذه الطريقة نجاحا ملحوظا في تحديد جميع الذبذبات (ي = 0) الدول ملزمة من ساعة [14] وحتى أقوى من دراسة مقارنة dvri_fbr2 [5].
نقدم هنا برنامجنا dvr3، dvr3d، الذي يستخدم الرسام في كل من نثر (أو radau) بتنسيق 'ط' 'z و (ج رمز يحسب الذبذبات (ي = 0) eigenenergies والقيم wavefunction،واستخدمت بنجاح في ساعة [14]، HCN / الشهادة القومية [13] وHZS. اختياريا الكود وأيضا حساب تنفصل كوريوليس بالتناوب الدول متحمس للجزيء، على الرغم من أن هناك حتى الآن أي وسيلة لاقتران هذه الدول لإعطاء حساب التناوب الكامل.
باستخدام wavefunctions التي تقدمها dvr3d،وقد وضعنا برنامجا آخر لحساب شدة الفرقة الذبذبات باستخدام نظرية لي سويور وآخرون. [15]. يتم تضمين هذا البرنامج، dipjodvr، كجزء من مجموعة.
2. طريقة
2.1. المشكلة الذبذبات: dvr3d
2.1.1. صياغة وحل هاميلتون دفر 3D
نستخدم دفر متعددة الأبعاد في نثر (جاكوبي) أو radau تنسق.في نثر coordi ¬ nates 'ط يمثل المسافة "المشطورة" بين ذرة ذرة 1 و 2، و' ض فصل الذرة الثالثة من مركز المشطورة الكتلة. الزاوية بين 'ط و' ض هو (J. تعريف رسمي ('ط' 'ض، (ي) في الإحداثيات radau يمكن العثور في مكان آخر [16].
باستخدام التمثيل أساس محدود ([فبر)،الزخم الزاوي التناوب صفر (ي = 0) مصفوفة هاملتون يمكن أن يكتب [17]
سم، ن، جي لو كنت م '، ن'، ص) = (MIH (1) ط م ') 8N، ن، 8J ، ي '(المعاهد الوطنية للصحة (2) ط ن') 8M، وم، 8J، و '
(ميج (ل) ط م') 8N • ن، (مجموعة الصناعات الوطنية (2) ط ن ') 8M، م،) جو 1 ) 8J، ي 'سم، ن، jiv (' ع '2 '(ي) 1M'، ن '، ط'>.
(1)
إذا ي> 0 وإسقاط ي على طول الثابتة الجسم ض تم تعيينه ك محور، ثم اضافي،قطري في المدى ك يضاف إلى (1):
(. م، ن، ي ط، كي إذا 1M '، ن'، ط 'ي، ك) = (م، ن، إذا 1M جي'، ن '، ط ')
(القصبات (ط) ط ر') 8J، j'8s، ق، ي ((ي 1) - 2kz).
(2)
في (2)، إذا أخذ ض محور ثابت على طول الجسم 'ط بعد ذلك) = 1M)، ق = ط = 1 ناندو، وعلى العكس إذا ض على طول' ض، فإنه) = في) ، ق = م و ط = 2.

3K2 l.r. هندرسون وآخرون. الحساب / pointwise تماما 'أطياف ribrational
دفر هو في جوهره التحول الوحدوي من FBR محددة لبعض مخطط التربيع المرتبطة متعددو الحدود FBR. عند استخدام دفر متعددة الأبعاد (أي تمثيل pointwise تماما)، ويحتاج المرء دائما لبدء (على الأقل نظريا على أي حال) من خلال تحديد FBR. أبعد من ذلك، مما يدعو للارتياح أن نعرف أن يمكن للمرء، في أي وقت، وتحويل بين اثنين من تمثيل فريد.
في هذا العمل IJ وظائف أساس الزاوي> هي متعددو يجيندر، أو وظائف يجيندر المرتبطة إذا كي = س. وظائف أساس شعاعي مماثلة لتلك المستخدمة في لدينا fbr3 وdvri_fbr2 برامج [6،19]. هذه هي إما وظائف مثل مذبذب مؤشرات التذبذب مورس أو كروية. مذبذب-مورس

يجري ترجمتها، يرجى الانتظار ..

النتائج (العربية) 2:[نسخ]

نسخ!

الكمبيوتر فيزياء الاتصالات 75 (1993) 379-395 شمال هولندا
"الاتصالات الفيزياء الحاسوبية"
DVR3D: برامج لحساب توافق تماما من الأطياف الذبذبات
جيمس ر. هندرسون، جيم روث Le سوير وجوناثان تنيسون
قسم الفيزياء وعلم الفلك، "جامعة كلية لندن"، 6BT وسيي القديس جاور، لندن، المملكة المتحدة
تلقت 18 سبتمبر 1992
DVR3D يحسب دوران أقل (J = 0) مستويات الطاقة الذبذبات ووافيفونكشنز لأنظمة ترياتوميك باستخدام الإحداثيات ونثر (جاكوبي)، أو إحداثيات رادو أونسيميتريسيد اختيارياً، لسطح معين من طاقة الكامنة. البرنامج يستخدم متغير المنفصلة تمثيل (DVR) استناداً إلى التربيع غاوس-ليجاندر وغاوس-لاجويري لجميع الإحداثيات الداخلية 3، وهكذا غلة تمثيل توافق تماما على وافيفونكشنز. وينفذ دياجوناليسيشن المتعاقبة واقتطاع 4 من 6 ممكنة ممكن orderings تنسيق. DVR3D يستخدم أفضل للمشاكل لفية كثير من (عدة مئات) مطلوبة من الدول الذبذبات. نظراً للأسطح المناسبة ثنائي القطب، يحسب البرنامج المصاحب ديبجودفر كثافات الفرقة الذبذبات وافيفونكشنز التي تم إنشاؤها بواسطة DVR3D.
"ملخص" البرنامج
عنوان البرنامج: DVR3D
كتالوج رقم: حب الشباب
البرنامج التي يمكن الحصول عليها من: "الحزب الشيوعي الصيني برنامج المكتبة"، جامعة في بلفاست الملكة، أ. أيرلندا (انظر التطبيق الذي تشكل هذه المسألة)
أحكام منح التراخيص: لا شيء
الكمبيوتر: C3840 محدبة تشغيل BSD unix؛ التثبيت:
جامعة لندن مركز الحاسوب
الآلات الأخرى التي تم اختبار البرنامج: كراي-YMP8i، أي بي أم RS6000
لغة البرمجة المستخدمة: فورتران 77
الذاكرة المطلوبة لتنفيذها مع البيانات النموذجية: القضية تعتمد
الأجهزة الطرفية المستخدمة: بطاقة القارئ، وخط طابعة، والملفات على القرص.
المراسلات إلى: J. تينيسون، قسم الفيزياء وعلم الفلك، وكلية لندن الجامعية، القديس جاور، لندن، وحفظ 6BT، المملكة المتحدة.
رقم للخطوط في برنامج توزيع بما في ذلك بيانات الاختبار، وما إلى ذلك: 3848
كلمات: الاهتزازات، ثابتة في الجسم، representa¬tion متغير المنفصلة، كوريوليس المنفصلة، والعناصر المحدودة، quadra¬ture الضبابي، فيكتوريسيد
طبيعة المشكلة المادية
DVR3D حساب منضم الذبذبات أو كوريوليس decou¬pled روفيبراشونال الدول من نظام ترياتوميك في الجسم ثابتة جاكوبي (نثر) أو رادو الإحداثيات الإحداثيات [1].
أسلوب حل
تعامل جميع الإحداثيات في متغير المنفصلة ممثلي-نشوئها (DVR). يستخدم تنسيق الزاوي DVR استناداً إلى متعددو الحدود ليجاندر (المرتبطة بها) واحداثيات شعاعي الاستفادة DVR استناداً أما وظائف المذبذب مثل المذبذب أو كروية مورس. يتم تنفيذ دياجوناليسيشن المتوسطة واقتطاع على التعبير هرمية من المشغل هاملتون تسفر عن مشكلة العلمانية النهائي. DVR3D يوفر البيانات اللازمة ديبجودفر [2] لحساب الكثافات الفرقة الذبذبات.
فرض قيود على التعقيد
(1) مشكلة حجم المصفوفة هاملتون النهائية التي يمكن أن تكون دياجوناليسيد عمليا. DVR3D تخصص dynami¬cally صفائف في وقت التنفيذ، وفي النسخة الحالية
0010-4655/93/$06.00 مجموع © 1993-Elsevier العلوم الناشرين B.V. جميع الحقوق محفوظة

380
هندرسون وآخرون من اليسار إلى اليمين/حساب توافق تماما من ' الأطياف ريبراشونال
المساحة المتوفرة هي معلمة واحدة التي يمكن إعادة تعيين كما هو مطلوب. (2) ترتيب التكامل في تنسق شعاعي، التي يمكن تناولها داخل نطاق الأس آلة. قد يلزم بعض التعديل في التعليمات البرمجية عندما يتم استخدام أمر كبير التربيع غاوس-لاجويري.
نموذجي في إدارة الوقت
القضية ولكن تعتمد يهيمن عليها دياجوناليسيشن مصفوفة (3D) النهائي. S تحيط 229 بيانات الاختبار في C3840 محدبة.
"ملخص" البرنامج
عنوان البرنامج: ديبجودفر
كتالوج رقم: أكنف
البرنامج التي يمكن الحصول عليها من: "الحزب الشيوعي الصيني برنامج المكتبة"، جامعة الملكة في بلفاست بآيرلندا أ. (انظر التطبيق الذي تشكل هذه المسألة)
الكمبيوتر: C3840 محدبة تشغيل BSD unix؛ التثبيت:
جامعة لندن مركز الحاسوب
الآلات الأخرى التي تم اختبار البرنامج: كراي-YMP8i.
البرمجة اللغة المستخدمة: فورتران 77
الذاكرة المطلوبة لتشغيل مع البيانات النموذجية: القضية تعتمد
الأجهزة الطرفية المستخدمة: بطاقة القارئ، وخط طابعة، اثنين على الأقل من ملفات القرص
رقم خطوط في ' توزيع البرنامج، بما في ذلك بيانات الاختبار، وما إلى ذلك: 1999
كلمات: كثافات الفرقة الذبذبات، فيكتوريسيد، تمثيل متغير المنفصلة
طبيعة المشكلة المادية
يحسب ديبجودفر be¬tween كثافات الفرقة الذبذبات eigenstates محسوبة باستخدام أسلوب برنامج الرسام.
متابعة الكتابة طويلة
1. مقدمة
ميزات غير عادية للبرنامج
الموفر مستخدم الروتين الفرعي الذي يحتوي على الطاقة الكامنة كدالة تحليلية (بشكل اختياري ليجاندر متعدد الحدود expan¬sion) شرط برنامج.
مراجع
[1] هندرسون، "أطروحة دكتوراه"، جامعة لندن (1990). [2] الابن هندرسون، سوير Le CR. وياء تنيسون، هذا
المادة، البرنامج الثاني (ديبجودفر).
أسلوب حل
هي قراءة السعة eigenstates نقطة دفر في. قيمة مكونات ثنائي قطب ثم حسبت على أساس هذه النقاط وتحويلها إلى مكونات على طول محاور ايكارت [1]. كثافة الفرقة الذبذبات هو مجموع منتجات ثنائي القطب والاتساع ايجينستاتي في كل من هذه النقاط.
القيود على التعقيد ' المشكلة
احتساب عدد الانتقالات لأنه. ديبجودفر يخصص الصفيف بشكل حيوي في وقت التنفيذ، وفي النسخة الحالية من إجمالي المساحة المتاحة معلمة واحدة التي يمكن إعادة تعيين كمطلوب.
نموذجي في إدارة الوقت
7 ثوان تشغيل بيانات الاختبار في C3840 محدبة.
ميزات غير عادية للبرنامج
قراءة معظم البيانات مباشرة من DVR3D [2]. الموفر مستخدم روتين تقديم ثنائي القطب عند أي نقطة في الفضاء التكوين شرط برنامج.
مراجع
[I] سوير Le CR.، l. تنيسون، س. ميلر وأكبر ساتكليف، Mol. فيزياء 76 (1992) 1147.
هندرسون الابن [2]، سوير Le CR. وج. أولاً برنامج تنيسون، هذه المادة، (DVR3D).
تمثيل متغير المنفصلة، دفر، جنبا إلى جنب مع أساليب أخرى توافق، أصبحت أكثر وأكثر شعبية وناجحة كأسلوب لتحديد شدة متحمس الاهتزاز التناوب منضم

الابن هندرسون وآخرون/حساب توافق تماما من الأطياف الذبذبات
381
الدول من جزيئات ترياتوميك [1]. الجماعة التجريبية أيضا تتمتع جديدة وجدت الحماس والنجاح في هذا المجال من التحليل الطيفي، وديناميات الجزيئية، يرجع إلى حد كبير إلى ليزر متقدمة تكنولوجيا وتقنيات مثل ضخ حفز الانبعاثات.
دفر كان قدم هاريس et al. [2] وتم تطويرها حديثا بالضوء وزملاء العمل [1، 3،4] الذي أظهر قوة دفر للحصول على العديد من الدول المنضمة الذبذبات من الجزيئات ترياتوميك. هندرسون، تنيسون وزملاء العمل بعد ذلك استغلالها باستخدام [5-9] هذا مختلطة DVR وأساس محدود التمثيل (FBR) الدراسات، التي شملت أيضا الدول متحمس التناوب في DVR (DVRI¬FBR2) [5,11]. وهناك الآن عدد من نظم ترياتوميك لأي تقديرات للفرقة الذبذبات أكثر من 500 بذلت أصول استخدام DVR. وهذا هدف التقليدية أكثر فبر على أساس أساليب النضال الجاد تلبية. في الآونة الأخيرة درسنا ويتنيل والضوء [10] ولنا [12-14] الأنواع ترياتوميك استخدام DVR (3D) 3-الأبعاد الكاملة، أي. علاج جميع الثلاثة الداخلية تنسق بطريقة توافق. وقد أثبت هذا الأسلوب نجاحا ملحوظا في تحديد جميع الذبذبات (J = 0) تلتزم الدول للموارد البشرية [14]، وحتى أكثر قوة من دراسة DVRI_FBR2 قابلة لمقارنة [5].
نحن الحاضرين هنا برنامجنا DVR3، DVR3D، الذي يستعين برنامج الرسام في كل من نثر (أو رادو) ينسق 'I' ' z و (ج. التعليمات البرمجية تقوم بحساب الذبذبات (J = 0) القيم ايجينينيرجيس ووافيفونكشن، وقد استخدمت بنجاح في الموارد البشرية [14]، هكن/HNC [13] وهزس-اختيارياً من التعليمات البرمجية أيضا سيحسب كوريوليس تنفصل التناوب متحمس الدول للجزيء وعلى الرغم من أن ليس هناك حتى الآن أي وسيلة للربط بين هذه الدول إعطاء حساب دوران الكامل.
استخدام وافيفونكشنز تقدمها DVR3D، قمنا بتطوير برنامج آخر لحساب عصابة الذبذبات كثافات استخدام النظرية من Le سوير وآخرون [15]. هذا البرنامج، ديبجودفر، يتم تضمينها كجزء من المجموعة.
2. الأسلوب
2.1. مشكلة الذبذبات: DVR3D
2.1.1. صياغة وحل هاميلتون DVR 3D
نستخدم DVR متعدد الأبعاد في نثر (جاكوبي) أو تنسق رادو. في coordi¬nates ونثر 'أنا يمثل"دياتوم"المسافة بين ذرة 1 و 2، ذرة و' z فصل الذرة الثالثة من مركز دياتوم للكتلة. الزاوية بين 'أنا و' z هو (ج. تعريف رسمي ل ('I' ' z, (ي) في الإحداثيات رادو يمكن العثور على مكان آخر [16].
أساس محدود تمثيل (فبر)، باستخدام الزخم الزاوي التناوب صفر (ي = 0) يمكن كتابة مصفوفة هاملتون ك [17]
ي ن، سم، أنا إذا أنا م ', n'، r) = (م أنا h(1) أنا م ') 8n، 8j ن،، ي' (n أنا h(2) أنا ن ') 8 م، م، 8j، و'
(م أنا g(l) أنا م ') 8n•n، (n أنا g(2) أنا ن') م 8, م،) جو 1) 8j، ي 'ي ن، سم، الأول الخامس (' p '2' (ي) م 1 'n'، أنا '>.
(1)
ي إذا > 0 والإسقاط من ي على طول محور"ع" الجسم ثابتة تم تعيينه ك، ثم إضافية، قطري في المدى k يضاف إلى (1):
(m، n، أولاً ي، ك فإذا كان 1 م ', n'، i '. J, k) = (ي ن، م، فإذا كان 1 م ', n'، أنا ')
(تي أنا g(i) أنا تي') 8j، ي ' 8s, s، (ي (ي 1)-2kZ).
(2)
في (2)، إذا لم يتخذ محور ع الجسم ثابتة على طول ' أنا ثم أنها) = 1 متر)، s = ناندو أنا = 1؛ على العكس من ذلك إذا كان z على طول ' z، أنها) = في)، s = m، و = 2.

3 ك 2
هندرسون وآخرون من اليسار إلى اليمين/حساب توافق تماما من ' الأطياف ريبراشونال
DVR أساسا تحويل وحدوي FBR تعريف لبعض مخطط التربيع المقترنة متعددو الحدود فبر. عند استخدام DVR متعددة الأبعاد (أي تمثيل توافق تماما)، يحتاج المرء دائماً البدء (على الأقل نظرياً على أي حال) بتعريف في فبر. علاوة على ذلك، مما يبعث على الارتياح أن تعرف أن واحد يمكن، في أي وقت، تحويل بين تمثيلات اثنين فريد.
في هذا العمل أساس الزاوي وظائف أنا ي > هي ليجاندر متعددو الحدود، أو المهام المرتبطة ليجاندر إذا ك أنا = o. وظائف شعاعي أساس مماثلة لتلك المستخدمة في برامجنا FBR3 و DVRI_FBR2 [6,19]. هذه هي وظائف مثل مذبذب مورس أو التذبذب كروية. مذبذب مورس-

يجري ترجمتها، يرجى الانتظار ..

النتائج (العربية) 3:[نسخ]

نسخ!

الكمبيوتر الاتصالات الفيزياء 75 )1993( 379-395 north-holland

الكمبيوتر الاتصالات الفيزياء DVR3D: برامج كاملة pointwise حساب vibrational أطياف
جيمس ر. هندرسون من روث Le sueur وجوناثان Tennyson Guest
قسم الفيزياء و الفلك بجامعة لندن Gower سانت ، لندن wcie 6 بي تي البريطانية تلقى

18 سبتمبر 1992DVR3 د بحساب تداول أقل (j = 0) vibrational مستويات الطاقة wavefunctions triatomic على استخدام نظم المتناثر ياكوبي (تنسيق أو اختيارياً unsymmetrised radau بتنسيق معين سطح الطاقة.ويستخدم هذا البرنامج التمثيلي منفصلة (DVR) على أساس gauss-legendre و gauss-laguerre quadrature للجميع 3 الداخلية بتنسيق وبالتالي تنتج pointwise بالكامل تمثيل wavefunctions. و اقتطاع diagonalisation المتعاقبة تنفيذ 4 من 6 ممكن ويتحقق التنسيق.DVR3D هو أفضل استخدام كثير المشاكل ( مئات ) vibrational الدول. المناسب الأسطح dipole المصاحب له dipjodvr برنامج يحسب كثافات فرقة vibrational wavefunctions على ولدها DVR3 دال -

موجز البرنامج اسم البرنامج : DVR3D
الفهرس
عدد البرامج : حب الشباب يمكن الحصول عليها من مكتبة البرامج: الحزب الشيوعى الصينى، جامعة كوينز في بلفاست ، N.العظمى وايرلندا الشمالية )انظر تطبيق شكل هذا الموضوع
أحكام منح التراخيص : لا شيء
الكمبيوتر : المرآة المحدبة C3840 تشغيل Unix BSD; تركيب:
جامعة لندن مركز الكمبيوتر
الأجهزة الأخرى التي قد تم اختبار برنامج : ماي كراي - ymp 8I, آي بي إم RS6000
لغة البرمجة المستخدمة : fortran 77
الذاكرة المطلوبة لتنفيذ نموذجي البيانات: الحالة
تعتمد استخدام الأجهزة الطرفية: قارئ بطاقة خط وحدة الطباعة، ملفات القرص.
المراسلات إلى : ج. Tennyson Guest قسم الفيزياء و علم الفلك، جامعة لندن، فندق The Gower سانت، لندن، WC1E6BT، المملكة المتحدة.
رقم الخطوط في برنامج توزيع البيانات بما فيها الاختبار، وما إلى ذلك: 3848
كلمات مفتاحية : اهتزازات الأجساد الثابتة المنفصلة، وممثلي متغيرة حسب الباب, coriolis المخففة، العناصر المحدودة، gaussian Quadra Key Residence حسب ، vectorised الطبيعة

المشكلة الماديةDVR3 د بحساب زمني محدد أو coriolis vibrational decou حسب ثبتت rovibrational triatomic الدول في نظام الجسم ثابتة ياكوبي (بعثرة أو radau بتنسيق بتنسيق [ 1].

طريقة حل جميع إحداثيات معاملة منفصلة وممثلي المتغير (DVR) .الزاوية تنسيق يستخدم DVR على أساس (أسوشيتد برس) Legendre polynomials و الإطارات ذات الطيات القطرية تنسيق واستخدام سأستطيع على أساس إما مورس oscillator - مثل أو كروية oscillator وظائف. diagonalisation المتوسطة و الاقتطاع يتم التعبير عن هرمية من ميكانيك هاملتوني المشغل النهائي يحقق العلمانية المشكلة.DVR3D توفر البيانات اللازمة dipjodvr [ 2] على حساب vibrational كثافة الموجات.
القيود على تعقيد المشكلة
)1( الحجم النهائي مصفوفة ميكانيك هاملتوني يمكن عمليا diagonalised. DVR3 د تخصص الصفيفات حسب dynami )في وقت التنفيذ في هذا الإصدار مجموع
0010-4655/ 93/06.00 دولار © 1993 شركة إلسيفير العلم الناشرينجميع الحقوق محفوظة

l.r.

380 هندرسون وآخرون ( تماما فى حساب pointwise ribrational أطياف
مساحة واحدة من المعامل التي يمكن إعادة ضبطها حسب الاقتضاء. (2) من أجل التكامل في الإطارات ذات الطيات القطرية تنسق يمكن التعامل داخل الجهاز الأس. بعض التعديلات في قانون يلزم عند الكبير gauss-laguerre quadrature.
وقت تشغيل نموذجية
حالة يتوقف فيها (3D) مصفوفة diagonalisation. اختبار البيانات 229 على c3840 المحدبة.

موجز البرنامج اسم البرنامج : dipjodvr
الفهرس
acnf رقم البرنامج يمكن الحصول عليها من مكتبة البرامج: الحزب الشيوعى الصينى، جامعة الملكة في بلفاست، أيرلندا الشمالية (انظر طلب هذا الموضوع
الكمبيوتر: المحدبة ج3840 تشغيل Unix BSD; تركيب:
جامعة لندن مركز الكمبيوتر
الأجهزة الأخرى التي تم اختبار برنامج : ماي كراي - ymp 8i.
لغة البرمجة المستخدمة : fortran 77
الذاكرة المطلوبة مع البيانات النموذجية: الحالة
تعتمد الأجهزة الطرفية: قارئ بطاقة خط وحدة الطباعة، على الاقل ملفات القرص
رقم الخطوط في برنامج توزيع البيانات، بما فيها التجارب، وما إلى ذلك: 1999: vibrational
كلمات فرقة كثافة vectorised,المتغيرات المنفصلة تمثيل الطبيعة

المشكلة المادية dipjodvr بحساب vibrational النطاق تكون حسب كثافة بين eigenstates محسوبة باستخدام أسلوب DVR.
طويلة الكتابة تصل
1. عرض
غير عادية من ميزات البرنامج المستخدم
مقدمة subroutine تتضمن الطاقة بوصفها دالة تحليلية (اختيارياً على Legendre polynomial يعمل على توفير إمكانية التوسعة) هو برنامج شرط.
المراجع
[ 1] l.r. هندرسون ، رسالة دكتوراه ، جامعة لندن (1990). [ 2] ج. ر. هندرسون، الجمهورية التشيكية. Le sueur ج. Tennyson Guest هذا
المادة الثانية برنامج dipjodvr).

طريقة حل قيمة eigenstates على DVR نقطة هي كما يلي. قيمة dipole المكونات ثم يحسب في هذه النقاط وتحويلها إلى عناصر على طول إيكارت محاور [ 1].على النطاق الترددي vibrational كثافة مجموع منتجات dipole eigenstate للذبذبات، في جميع هذه النقاط.
القيود على تعقيد" مشكلة
عدد من التحولات في حسابه. dipjodvr تخصص الصفيفات بشكل ديناميكي في وقت التنفيذ في هذا الإصدار من مجموع مساحة واحدة من المعامل التي يمكن إعادة ضبطها حسب الاقتضاء.
وقت تشغيل نموذجية
7 ثوان إلى تشغيل اختبار c3840 المحدبة على البيانات.
غير عادية من ميزات البرنامج
قراءة معظم البيانات مباشرة من DVR3 د [ 2]. على المستخدم تزويد subroutine توفير dipole في أي نقطة من الفضاء في تكوين برنامج شرط. مراجع

[الاول] CR. Le sueur l. ولورد تنيسون س. ميلر ب. سوتكليف مسؤولة، مول. ماكونالد تدعم. 76 (1992) 1147.
[ 2] ج. ر. هندرسون، الجمهورية التشيكية. Le sueur ج.ولورد تنيسون هذه المادة، أول برنامج (DVR) 3D).
المنفصل التمثيلي، DVR مع أساليب pointwise، أصبحت أكثر وأكثر شعبية كوسيلة ناجحة الى حد كبير تحديد أثار الالتزام بتناوب اهتزاز

ج. ر. هندرسون وآخرون ( كامل pointwise حساب vibrational أطياف

الدول 381 من جزيئات triatomic [ 1].التجريبي هو المجتمع الجديد يتمتع أيضا وجدت الحماس والنجاح في هذا المجال من التحليل الطيفي و ديناميات بفضل تكنولوجيا الليزر المتقدمة والتقنيات مثل انبعاث ضخ.
DVR عرضه هاريس وآخرون [ 2] مزيد من التطوير في ضوء و زملاء العمل [البالغ عدد سكانه 1.3,4] الذي يظهر قوة DVR على الحصول على كثير من الدول ملزمة vibrational triatomic الجزيئات. هندرسون، ولورد تنيسون و زملاء العمل ومن ثم استغلال هذه [ 5-9] DVR المحدودة مختلطة أساس التمثيل (إف بي آر السّابقين( الدراسات التي شملت أيضا ، ويعقد أثار الدول DVR (dvri حسب إف بي آر السّابقين 2) [ 5,11].وهناك الآن عدد من triatomic نظم التقديرات أكثر من 500 vibrational أصول الفرقة تم استخدام DVR. هذا هو الهدف من إف بي آر السّابقين التقليدية طرق الكفاح الصعب. وفي الآونة الأخيرة whitnell و ضوء [ 10] و [ 12-14] درسنا triatomic الأنواع باستخدام كامل 3-الأبعاد (3D) DVR، أي معالجة كل ثلاثة الداخلية تنسق في pointwise.هذه الطريقة قد أثبتت نجاحا ملحوظا في تحديد جميع vibrational (j = 0) الدول ملزمة من مركز حقوق الانسان [ 14] أقوى مقارنة دراسة dvri_fbr2 [ 5].
نقدم هنا DVR DVR3 البرنامج 3D، والذي يستغل سأستطيع في كل من بعثرة (أو radau بتنسيق "I" "Z (ج. قانون بحساب vibrational (j = 0) eigenenergies و wavefunction القيم,و قد تم استخدامها بنجاح في مركز حقوق الانسان [ 14], hcn/hnc [ 13] hzs. بشكل اختياري المدونة أيضا حساب coriolis ، ويعقد أثار غير المربوطة على جزيء من الدول، وإن كان لا يوجد حتى الآن أي وسيلة من الجمع بين هذه الدول على حساب كامل التناوب.
باستخدام wavefunctions تقدمها DVR3D,وضعنا برنامجا آخر على حساب vibrational كثافة الموجات باستخدام نظرية Le sueur et al. [ 15]. هذا البرنامج dipjodvr، يشكل جزءا من الجناح.
2. طريقة
2.1 . على vibrational المشكلة: DVR3D
2.1.1. وضع و حل 3D DVR ميكانيك هاملتوني
ونحن استخدام متعدد الأبعاد في بعثرة (DVR) أو radau ياكوبي الحجموالديكور متناسق.في بعثرة تنسيق حسب nates " يمثل "مركبات متناهية الصغر لاستعمالها " المسافة بين الذرة و الذرة 1 2, و "Z الفصل الثالث من الذرة من مركبات متناهية الصغر لاستعمالها من المركز. زاوية بين " و " ضاد (ج. التعريف الرسمي ( ' "Z (ي) في radau بتنسيق يمكن الاطلاع عليها في أماكن أخرى [ 16].
استخدام على أساس التمثيل المحدود (إف بي آر السّابقين),ألا يستشعر التناوب على الصفر قوة دفع ي = 0) ميكانيك هاملتوني المصفوفة يمكن [ 17]
سم ، ن ، ي إن أنا'n', R ) = ( م ط ح(1) I M' )8N"نون(8)ي(ى" (N H (2) n' )8إم m,8ي " و "
(M I G (L) أنا' )8n• N, N i G(2) n' )8M M" )جو 1)8ي " ي " سم N J I V ( "P ' 2' )ي( 1M'n', I' >.
)1(
إذا كان ي> 0 إسقاط ي على طول الجسم ثابتة المحور Z هو مكان مخصص للتدخين ك ثم إضافيةDiagonal في ك المصطلح الى (1):
)M و N , ي و ك إن 1M'n', I'. ي , ك ) = ( م ، ن ، ي إن 1M'n', I')
(T I G (i) T' )8ي " ي' 8s"، )ي(ي 1) 2 - kz).
)2(
في (2)، إذا كان الجسم ثابتة المحور Z هو على طول "ثم) = 1M), S = NAND i = 1; وعلى العكس إذا كان Z هو على طول "Z) =), S = M i = 2.

3K2
l.r. هندرسون وآخرون ( تماما فى حساب pointwise ribrational أطياف
سأستطيع وحدوية أساساً هو التحول من إف بي آر السّابقين تحديد مخطط بعض quadrature المرتبطة polynomials إف بي آر السّابقين. عند استخدام متعدد الابعاد DVR (أي تمثيل pointwise تماما)، يجب دائما أن تبدأ (على الأقل نظريا على كل حال ) تحديد إف بي آر السّابقين. وعلاوة على ذلك، ومما يبعث على الارتياح أن نعلم يمكن، في أي وقت، تحويل بين البيانات بشكل فريد.
في هذا العمل أساس الزاوية مهامي ي> Legendre polynomials، أو الوظائف المرتبطة Legendre إذا ك ط = أ. على أساس المهام المحورية هي مماثلة لتلك المستخدمة في إف بي آر السّابقين dvri_fbr3 و2 [برامج 6,19]. هذه هي إما مورس oscillator وظائف مشابهة أو كروية المعلماتية والجزيئية . وقد مورس oscillator .

يجري ترجمتها، يرجى الانتظار ..

لغات أخرى

دعم الترجمة أداة: الآيسلندية, الأذرية, الأردية, الأفريقانية, الألبانية, الألمانية, الأمهرية, الأوديا (الأوريا), الأوزبكية, الأوكرانية, الأويغورية, الأيرلندية, الإسبانية, الإستونية, الإنجليزية, الإندونيسية, الإيطالية, الإيغبو, الارمنية, الاسبرانتو, الاسكتلندية الغالية, الباسكية, الباشتوية, البرتغالية, البلغارية, البنجابية, البنغالية, البورمية, البوسنية, البولندية, البيلاروسية, التاميلية, التايلاندية, التتارية, التركمانية, التركية, التشيكية, التعرّف التلقائي على اللغة, التيلوجو, الجاليكية, الجاوية, الجورجية, الخؤوصا, الخميرية, الدانماركية, الروسية, الرومانية, الزولوية, الساموانية, الساندينيزية, السلوفاكية, السلوفينية, السندية, السنهالية, السواحيلية, السويدية, السيبيوانية, السيسوتو, الشونا, الصربية, الصومالية, الصينية, الطاجيكي, العبرية, العربية, الغوجراتية, الفارسية, الفرنسية, الفريزية, الفلبينية, الفنلندية, الفيتنامية, القطلونية, القيرغيزية, الكازاكي, الكانادا, الكردية, الكرواتية, الكشف التلقائي, الكورسيكي, الكورية, الكينيارواندية, اللاتفية, اللاتينية, اللاوو, اللغة الكريولية الهايتية, اللوكسمبورغية, الليتوانية, المالايالامية, المالطيّة, الماورية, المدغشقرية, المقدونية, الملايو, المنغولية, المهراتية, النرويجية, النيبالية, الهمونجية, الهندية, الهنغارية, الهوسا, الهولندية, الويلزية, اليورباية, اليونانية, الييدية, تشيتشوا, كلينجون, لغة هاواي, ياباني, لغة الترجمة.