This view of curriculum runs far le

This view of curriculum runs far less risk of becoming obsolete before it is even
implemented. Difference equations may fall out of fashion,but the algorithmic
thinking behind their study certainly won’t. Even if the language of linear algebra
becomes less useful in the next century than it is now,the habit of using geometric
language to describe algebraic phenomena (and vice-versa) will be a big idea
decades from now. At the turn of the 20th century,the ideas and thought experiments
behind number theory (the decomposition of ideals into prime factors in
number fields,for example) was smiled upon as the pastime of a dedicated collection
of intellectuals looking for the elusive solution to the Fermat conjecture; at the
turn of the 21st century,even after it appears that Fermat is settled,these same
habits of mind that led to class field theory are at the forefront of applied research
in cryptography.
This approach to curriculum extends beyond mathematics,and reflection shows
that certain general habits of mind cut across every discipline. There are also more
mathematical habits,and finally,there are ways of thinking that are typical of
specific content areas (algebra or topology,for example).
In the next sections,we describe the habits of mind we’d like students to develop.
In high school,we’d like students to acquire
• some useful general habits of mind,and
• some mathematical approaches that have shown themselves worthwhile over
the years.
These are general approaches. In addition,there are content-specific habits that
high school graduates should have. We’ve concentrated on two of the several possible
categories:

النتائج (العربية) 1:

خطر هذا الرأي من المناهج الدراسية أقل بكثير أن تصبح عتيقة قبل أن يتم حتىنفذت. المعادلات الفرق قد تقع خارج الموضة، ولكن حسابيومن المؤكد لن التفكير الكامن وراء هذه الدراسة. حتى لو كان لغة الجبر الخطييصبح أقل فائدة في القرن المقبل مما هو عليه الآن، عادة باستخدام هندسيةلغة لوصف الظواهر جبري (والعكس بالعكس) ستكون فكرة كبيرةعقود من الآن. في مطلع القرن العشرين، تجارب الأفكار والفكروراء عدد من الناحية النظرية (التحلل من المثل العليا إلى العوامل الرئيسية فيعدد الحقول، وعلى سبيل المثال) قد ابتسمت عليها كهواية من مجموعة مخصصةمن المثقفين بحثاً عن الحل بعيد المنال حدس فيرما؛ علىمطلع القرن الحادي والعشرين، حتى بعد يبدو أن فيرما يتم تسويتها، هذه نفسعادات العقل التي أدت إلى نظرية الحقل فئة في طليعة البحوث التطبيقيةفي الترميز.يتجاوز هذا النهج إلى منهج الرياضيات، ويظهر انعكاسأن بعض العادات العامة للعقل التي تتخلل كل الانضباط. وهناك أيضا المزيدعادات رياضية، وأخيراً، هناك طرق التفكير التي نموذجية منمناطق المحتوى المحددة (الجبر أو الطبولوجيا، على سبيل المثال).في المقاطع التالية، يمكننا وصف عادات العقل ونود الطلاب لتطوير.في المدرسة الثانوية، نود أن طلبه للحصول على• بعض العادات العامة مفيدة للعقل، و• بعض الأساليب الرياضية التي أظهرت نفسها جديرة بالاهتمام على مدىالسنوات الماضية.هذه هي النهج العام. وبالإضافة إلى ذلك، هناك عادات خاصة بالمحتوى الذييجب أن يكون من خريجي المدارس الثانوية. لقد ركزنا على اثنين من عدة ممكنةالفئات:

النتائج (العربية) 2:

وجهة النظر هذه المناهج يدير خطر أقل بكثير من أن تصبح بالية حتى قبل أن يكون من
تنفيذها. قد تقع معادلات الفروق خارج الموضة، ولكن حسابي
التفكير وراء دراستهم بالتأكيد لا. حتى لو كانت لغة الجبر الخطي
تصبح أقل فائدة في القرن القادم مما هو عليه الآن، عادة باستخدام هندسية
ولغة لوصف الظواهر الجبري (والعكس بالعكس) تكون فكرة كبيرة
عقود من الآن. في مطلع القرن 20th، والأفكار والتجارب الفكر
وراء نظرية الأعداد (التحلل من المثل إلى العوامل الرئيسية في
وابتسم المجالات الرقم، على سبيل المثال) على أنها هواية لجمع مخصص
من المثقفين يبحث عن الحل بعيد المنال ل حدس فيرما؛ في
مطلع القرن ال21، حتى بعد يبدو أن فيرما يتم تسويته، وبنفس هذه
العادات العقلية التي أدت إلى نظرية الحقل الطبقة هي في طليعة البحوث التطبيقية
في علم التشفير.
هذا النهج في المناهج يتجاوز الرياضيات، والتأمل يظهر
أن بعض العادات الذهنية العامة تتقاطع كل الانضباط. هناك أيضا أكثر
العادات الرياضية، وأخيرا، هناك طرق التفكير التي هي نموذجية في
مناطق معينة من المحتوى (الجبر أو طوبولوجيا، على سبيل المثال).
وفي الأقسام القادمة، وصفنا عادات العقل نود الطلاب على تطوير.
في المدرسة الثانوية، ونود الطلاب على اكتساب
• بعض العادات عامة مفيدة للعقل،
و• بعض الأساليب الرياضية التي أظهرت نفسها جديرة بالاهتمام على
مر السنين.
وهذه هي الطرق العامة. بالإضافة إلى ذلك، هناك عادات المحتوى الخاصة التي
يجب أن يكون من خريجي المدارس الثانوية. لقد ركزت على اثنين من عدة الممكنة
فئات:

النتائج (العربية) 3:

وجهة النظر هذه المناهج يمتد خطر أقل بكثير من أن تصبح بالية قبل تنفيذها حتى
.معادلات الإختلاف قد تقع خارج الموضة، ولكن حسابي
الفكرة من وراء هذه الدراسة بالتأكيد لن أفعل حتى لو لغة الجبر الخطي
يصبح أقل فائدة في القرن القادم مما هي عليه الآن، عادة باستخدام هندسي
لغة وصف الظواهر الجبرية (والعكس صحيح) ستكون الفكرة الكبيرة
عقود من الآن.في مطلع القرن 20، أفكار و تجارب الفكر
وراء نظرية العدد (التحلل من المثل إلى العوامل الرئيسية في
عدد المجالات، مثلا) قد ابتسم على هواية جمع مخصص
المثقفين يبحثون عن حل بعيد حدس فيرما.