Phase Space: a Framework for Statis

Phase Space: a Framework for Statistics
Statistics involves the counting of states, and the state of a classical particle is completely specified by the measurement of its position and momentum. If we know the six quantities
x,y,z,px,py,pz
then we know its state. It is often convenient in statistics to imagine a six-dimensional space composed of the six position and momentum coordinates. It is conventionally called "phase space". The counting tasks can then be visualized in a geometrical framework where each point in phase space corresponds to a particular position and momentum. That is, each point in phase space represents a unique state of the particle. The state of a system of particles corresponds to a certain distribution of points in phase space.
The counting of the number of states available to a particle amounts to determining the available volume in phase space. One might preclude that for a continuous phase space, any finite volume would contain an infinite number of states. But the uncertainty principle tells us that we cannot simultaneously know both the position and momentum, so we cannot really say that a particle is at a mathematical point in phase space. So when we contemplate an element of "volume" in phase space
du = dxdydzdpxdpydpz
then the smallest "cell" in phase space which we can consider is constrained by the uncertainty principle to be
duminimum = h3

النتائج (العربية) 1:

مساحة المرحلة: إطار لإحصاءات
إحصاءات ينطوي على عد الدول، والدولة من الجسيمات الكلاسيكية المحدد تماما من قبل قياس موقفها والزخم. إذا علمنا الكميات ستة
خ، ذ، ض، مقصف، PY، PZ
ثم نعرف حالته. غالبا ما يكون مريحة في الإحصاءات أن نتخيل مساحة ستة الأبعاد يتألف من ستة الموقف وزخم إحداثيات.ويسمى تقليديا "مساحة المرحلة". ويمكن بعد ذلك يمكن تصور العد المهام في إطار هندسي حيث كل نقطة في الفضاء مرحلة يتوافق مع موقف وزخم خاص. وهذا هو، كل نقطة في الفضاء مرحلة يمثل حالة فريدة من نوعها للجسيمات. حالة نظام من الجسيمات يتوافق مع توزيع معين من النقاط في الفضاء المرحلة.
عد من عدد من الدول المتاحة لجسيم يصل إلى تحديد حجم المتاحة في الفضاء المرحلة. يمكن للمرء أن يستبعد أن لمسافة المرحلة المستمر، أي حجم محدود من شأنه أن تحتوي على عدد لا حصر له من الدول. ولكن مبدأ عدم اليقين يقول لنا أننا لا نستطيع أن نعرف في وقت واحد كلا من موقف والزخم،لذلك لا نستطيع أن نقول حقا أن الجسيم هو في نقطة في الفضاء الرياضي المرحلة. لذلك عندما نتأمل عنصرا من "حجم" في الفضاء مرحلة

دو = dxdydzdpxdpydpz ثم أصغر "خلية" في الفضاء المرحلة التي يمكن أن نعتبر مقيدة بمبدأ عدم اليقين لتكون
duminimum = H3

النتائج (العربية) 2:

المرحلة الفضاء: وضع إطار لإحصاءات
إحصاءات ينطوي على عملية عد الأصوات للدول، والدولة من الجسيمات الكلاسيكية تماما المحدد بواسطة القياس لموقفها والزخم. إذا كنا نعرف الكميات الست
x، y، z، مقصف، py، pz
ثم نحن نعرف حالته. أنها غالباً ما تكون مريحة في الإحصاءات تخيل مسافة ستة ثلاثي الأبعاد يتألف من ستة إحداثيات الموقف والزخم. ويطلق عليه تقليديا "المرحلة الفضاء". ثم يمكن تصور المهام عد الأصوات في إطار هندسية حيث كل نقطة في الفضاء المرحلة يتوافق مع موقف معين، والزخم. وهذا يعني أن كل نقطة في الفضاء مرحلة يمثل حالة فريدة من نوعها من الجسيمات. حالة نظام من الجسيمات يناظر توزيع بعض من النقاط في الفضاء المرحلة.
عد عدد من الدول المتاحة لجسيمات يصل إلى تحديد وحدة التخزين المتوفرة في مساحة المرحلة. واحد قد يحول دون ذلك لمسافة مرحلة مستمر، وأن تحتوي على أي حجم محدود عدد لا حصر له من الدول. ولكن مبدأ عدم اليقين يقول لنا أننا لا نعرف في نفس الوقت سواء بالموقف والزخم، ولذلك لا يمكن أن نقول حقاً أن جسيمات في نقطة رياضية في مساحة المرحلة. حتى عندما نتأمل عنصرا من "حجم" في مساحة المرحلة
دو = دكسديدزدبكسدبيدبز
ثم أصغر "خلية" في مساحة المرحلة التي يمكن أن نعتبرها مقيد بمبدأ عدم اليقين تكون
دومينيموم = h3

النتائج (العربية) 3:

المرحلة الفضاء: إطار يشمل إحصاءات إحصاءات
عد من الدول، في حالة الجسيمات التقليدية المحددة تماما من قياس موقفها. إذا عرفنا أن ستة كميات
X y Z " بكسل " باى " PZ
ثم نعرف الدولة. غالبا ما يكون ملائما الاحصاءات تصور ستة حيز ثلاثي الابعاد تتكون من ستة وضع إحداثيات الزخم.كما هو وكما هو متعارف عليه يسمى "المرحلة الفضاء". فرز المهام يمكن تصورها في إطار هندسي حيث كل نقطة في الفضاء المرحلة يقابله موقف معين. أن كل نقطة في الفضاء مرحلة يمثل حالة فريدة من الجزيئات. الدولة من نظام الجزيئات يقابله بعض توزيع النقاط في المرحلة.
فرز عدد من الدول توفير كميات الجسيمات إلى تحديد حجم المتاحة في المرحلة. واحد قد يحول دون أن مساحة المرحلة المستمرة، أي محدودة تتضمن حجم عدد لا حصر له من الدول. ولكن مبدأ عدم اليقين يقول لنا أننا لا نعرف كل واحد موقف والزخملذا لا نستطيع القول أن جزيئات في الرياضيات في المرحلة. حتى عندما نتأمل عنصر من "الصوت" في المرحلة يمكنك الفضاء du = dxdydzdpxdpydpz
ثم أصغر "خلية" الفضائية في المرحلة التي يمكننا أن نعتبر من جراء عدم اليقين المبدأ
duminimum = H3