Good thinking must apparently be re

Good thinking must apparently be relearned in a variety of domains; our further
remarks will be specific to the domain of mathematics. So,at top level,we’d
like students to think about mathematics the way mathematicians do,and our
experience tells us that they can. Of course,that doesn’t mean that high school
students should be able to understand the topics that mathematicians worry about,
but it does mean that high school graduates should be accustomed to using real
mathematical methods. They should be able to use the research techniques that
have been so productive in modern mathematics,and they should be able to develop
conjectures and provide supporting evidence for them. When asked to describe
mathematics,they should say something like “it’s about ways for solving problems”
instead of “it’s about triangles” or “solving equations” or “doing percent.” The
danger of wishing for this is that it’s all too easy to turn “it’s about ways for
solving problems” into a curriculum that drills students in The Five Steps For
Solving A Problem. That’s not what we’re after; we are after mental habits that
allow students to develop a repertoire of general heuristics and approaches that can
be applied in many different situations

النتائج (العربية) 1:

يجب أن يكون ريليرنيد التفكير جيدا على ما يبدو في مجموعة متنوعة من المجالات؛ لدينا المزيدوستكون ملاحظات خاصة مجال الرياضيات. لذا، على أعلى مستوى، ونحن قدمثل الطلاب للتفكير في الرياضيات الرياضيات طريقة القيام به، ولديناتجربة يخبرنا بأن في وسعهم. وبطبيعة الحال، هذا لا يعني أن المدرسة الثانويةوينبغي أن يتمكن الطلاب من فهم المواضيع التي تقلق علماء الرياضيات،ولكن هذا يعني أن خريجي المدارس الثانوية الذين اعتادوا على استخدام الحقيقيالأساليب الرياضية. ينبغي أن يكونوا قادرين على استخدام تقنيات البحث التيكان مثمرا للغاية في الرياضيات الحديثة، وأنها ينبغي أن تكون قادرة على تطويرالتخمينات وتقديم الأدلة الداعمة لهم. وردا على سؤال لوصفالرياضيات، وأنها ينبغي أن أقول شيئا مثل "أنها عن سبل لحل المشاكل"بدلاً من "أنها عن مثلثات" أو "حل المعادلات" أو "القيام بالمئة". علىخطر للراغبين في ذلك أنه من السهل جداً لتشغيل "أنها عن طرقحل المشاكل "في منهج دراسي تدريبات الطلاب خمس خطواتحل مشكلة. وهذا ليس ما نحن عليه بعد؛ ونحن بعد العادات العقلية التيالسماح للطلاب بوضع مرجع للاستدلال العامة والنهج التي يمكنتطبق في كثير من الحالات المختلفة

النتائج (العربية) 2:

يجب أن يبدو متعلم التفكير الجيد في مجموعة متنوعة من المجالات. مزيد دينا
سوف التصريحات تكون محددة لمجال الرياضيات. لذلك، على أعلى المستويات، وكنا
نود الطلاب على التفكير في الرياضيات الطريق الرياضيين القيام به، ولدينا
تجربة يخبرنا بأن في وسعهم. بالطبع، هذا لا يعني أن المدرسة الثانوية
الطلاب يجب أن يكون قادرا على فهم الموضوعات التي الرياضيات تقلق،
لكنه يعني أن خريجي المدارس الثانوية يجب أن اعتادوا على استخدام الحقيقية
الطرق الرياضية. يجب أن تكون قادرا على استخدام تقنيات البحث التي
كانت مثمرة جدا في الرياضيات الحديثة، وأنها ينبغي أن تكون قادرة على تطوير
التخمين وتقديم الأدلة الداعمة لهم. وعندما سئل لوصف
الرياضيات، ينبغي لها أن تقول شيئا مثل "ولكن عن طرق لحل المشاكل"
بدلا من "ولكن عن المثلثات" أو "حل المعادلات" أو "القيام في المئة."
وخطر متمنيا لهذا هو أنه من السهل جدا ل تحويل "انه عن سبل
حل المشاكل" في المناهج الدراسية التي التدريبات الطلاب في خمس خطوات للحصول على
حل مشكلة. هذا ليس ما نريده. نحن بعد العادات العقلية التي
تسمح للطلاب لتطوير مرجع الاستدلال والنهج العامة التي يمكن
تطبيقها في العديد من الحالات المختلفة

النتائج (العربية) 3:

فكرة جيدة يجب أن تعلم كما يبدو من جديد في مختلف المجالات، ونحن كذلك
الملاحظات ستكون محددة في مجال الرياضيات.لذا، على أعلى مستوى، كنا
مثل الطلاب على التفكير في الرياضيات السبيل في الرياضيات هل لدينا
تجربة يخبرنا أنهم يمكن.بالطبع، هذا لا يعني أن المدرسة الثانوية
يجب أن يكون الطلاب قادرين على فهم المواضيع التي الرياضيين تقلق
بل يعني أن خريجي الثانوية العامة يجب أن تكون معتادا على استخدام ريال
الطرق الرياضية.وينبغي أن تكون قادرة على استخدام تقنيات البحث التي
كانت مثمرة جدا في الرياضيات الحديثة، وينبغي أن تكون قادرة على وضع
تخمين و تقديم الأدلة الداعمة لهم.وعندما طلب منهم وصف
الرياضيات،وينبغي أن يقول شيئا مثل "انه عن طرق لحل المشاكل بدلا من"
"انها مثلثات" أو حل المعادلات أو "القيام في المائة."
خطر متمنيا لهذا هو أنه من السهل جدا لتحويل "هو حول سبل
حل المشاكل" في المنهج أن تدريبات الطلاب في خمس خطوات
حل المشكلة.هذا ليس ما نحن بعد،نحن بعد
العادات الذهنية التي تمكن الطلاب من تطوير مرجع الاستدلال العامة والنهج التي يمكن تطبيقها في العديد من الحالات المختلفة