Students should be inventors. Tinke

Students should be inventors. Tinkering with existing machines leads to expertise
at building new ones. Students should develop the habit of inventing mathematics
both for utilitarian purposes and for fun. Their inventions might be rules
for a game,algorithms for doing things,explanations of how things work,or even
axioms for a mathematical structure.
Like most good inventions,good mathematical inventions give the impression of
being innovative but not arbitrary. Even rules for a game,if the game is to intrigue
anyone,must have an internal consistency and must make sense. For example,if
baseball players were required,when they arrived at second base,to stop running
and jump up and down five times before continuing to third,that would be arbitrary
because it would not “fit” with the rest of the game,and no one would stand for
it. Similarly,a Logo procedure that just produced a random squiggle on the screen
wouldn’t be a very interesting invention. The same could be said of those “math
team” problems that ask you to investigate the properties of some silly binary
operation that seems to fall out of the sky,like ,where

النتائج (العربية) 1:

ينبغي أن يكون الطلاب المخترعين. ترقيع مع الأجهزة القائمة ويؤدي إلى الخبرةفي بناء مدارس جديدة. وينبغي وضع الطلاب عادة اختراع الرياضياتسواء لأغراض نفعية أو للمتعة. قد تكون اختراعاتهم القواعدلخوارزميات لعبة، للقيام بهذه الأمور، تفسيرات لكيفية عمل الأشياء، أو حتىبديهيات لهيكل رياضي.مثل معظم الاختراعات الجيدة والاختراعات الرياضية جيدة تعطي انطباعاويجري مبتكرة ولكن غير تعسفي. حتى قواعد لعبة، إذا كان اللعبة دسيسةأي شخص، يجب أن يكون لديك اتساق داخلي، ويجب أن يكون له معنى. على سبيل المثال، إذا كانلاعبي البيسبول كان المطلوب، عندما وصلوا إلى قاعدة ثانية، لإيقاف تشغيلوتقفز صعودا وهبوطاً من خمس مرات قبل المتابعة إلى الثالثة، أن يكون تعسفياًنظراً لأنها لن "يلائم" مع بقية اللعبة، وليس لأحد أن يقف. وبالمثل، إجراء شعار التي أنتجت تمايل عشوائي على الشاشة فقطلن يكون من اختراع مثيرة جداً لاهتمام. نفسه يمكن أن يقال عن تلك "الرياضياتفريق "المشاكل التي يطلب منك التحقق من بعض ثنائي سخيفة خصائصالعملية التي يبدو أن يسقط من السماء، مثل، أين

النتائج (العربية) 2:

يجب أن يكون الطلاب المخترعين. ترقيع مع آلات الحالية يؤدي إلى الخبرة
في بناء مدارس جديدة. يجب الطلاب على تطوير هذه العادة من اختراع الرياضيات
على حد سواء لأغراض نفعية وللمتعة. اختراعاتهم قد تكون قواعد
لعبة، خوارزميات لفعل الأشياء، وتفسيرات لكيفية عمل الأشياء، أو حتى
البديهيات لهيكل رياضي.
ومثل معظم الاختراعات جيدة والاختراعات الرياضية الجيدة تعطي انطباعا
بأنها مبتكرة ولكن ليس تعسفيا. حتى قواعد لعبة، إذا كانت اللعبة هي دسيسة
أي شخص، يجب أن يكون لها الاتساق الداخلي، ويجب أن يكون له معنى. على سبيل المثال، إذا
كان مطلوبا لاعبي البيسبول، وعندما وصلوا إلى قاعدة الثانية، لإيقاف تشغيل
والقفز صعودا وهبوطا خمس مرات قبل أن يستمر في المركز الثالث، من شأنه أن يكون تعسفيا
لأنه لن "صالح" مع بقية المباراة، و لا يمكن لأحد أن يقف
لذلك. وبالمثل، وهو إجراء الشعار الذي أنتج مجرد تمايل عشوائي على الشاشة
لن يكون الاختراع مثيرة جدا للاهتمام. ويمكن أن يقال نفس الشيء عن تلك "الرياضيات
مشاكل الفريق" أن أطلب منك أن التحقيق في خصائص بعض ثنائية سخيفة
العملية التي يبدو أن تسقط من السماء، مثل، حيث